数学物理方法知识要点与习题解析

.第3章 复变函数级数泰勒级数和洛朗级数孤立奇点的分类
知识要点
3.1 复变函数和解析函数级数
3.2 幂级数的收敛性
3.3 解析函数的泰勒级数展开
3.4 解析函数的洛朗级数展开
3.5 泰勒级数与洛朗级数展开的几种常用方法
3.6 孤立奇点的分类和特性
书后习题解析
同步训练题
同步训练题答案
第4章 解析延拓t函数和b函数
知识要点
4.1 解析函数的唯一性
4.2 用泰勒级数进行解析延拓
4.3 利用函数关系式进行解析延拓r函数
4.4 b函数
书后习题解析
同步训练题
同步训练题答案
第5章 定积分的计算
知识要点
第6章 拉普拉斯变换
知识要点
6.1 拉普拉斯变换的定义
6.2 反演问题梅林反演公式
6.3 求原函数和像函数的几种常用方法
6.4 线性常微分方程的初值问题
6.5 8函数
书后习题解析
同步训练题
同步训练题答案
第7章 傅里叶变换和色散关系
知识要点
7.1 傅里叶级数
7.2 傅里叶变换
书后习题解析
同步训练题
同步训练题答案
第8章 线性常微分方程的级数解法和某些特殊函数
知识要点
8.1 二阶线性齐次常微分方程在常点邻域的级数解
8.2 二阶线性齐次常微分方程在正则奇点邻域的级数解
8.3 二阶线性非齐次微分方程的通解
书后习题解析
同步训练题
同步训练题答案
第9章 数学物理方程的定解问题
知识要点
9.1 数学物理方程的导出
9.2 二阶线性偏微分方程的分类和简化
9.3 定解问题
书后习题解析
同步训练题
同步训练题答案
第10章 行波法和分离变量法本征值问题
知识要点
10.1 一维无界区域的自由振动问题达朗贝尔公式
10.2 一维半无界区域的自由振动问题初始条件的延拓
10.3 分离变量法和本征函数法
10.4.非齐次边界条件的齐次化
书后习题解析
同步训练题
同步训练题答案
第11章 积分变换法
知识要点
11.1 无界空间的有源导热问题傅里叶变换法
11.2 三维无界空间的静电场问题
11.3 三维无界空间的受迫振动问题泊松公式和推迟势公
11.4 拉普拉斯变换法
书后习题解析
同步训练题
同步训练题答案
第12章 球坐标下的分离变量法勒让德多项式和球谐函数
知识要点
12.1 正交曲线坐标系平面圆形区域的定解问题
12.2 球坐标下的分离变量法
12.3 轴对称问题勒让德多项式
12.4 非轴对称问题球谐函数
书后习题解析
同步训练题
同步训练题答案
第13章 柱坐标下的分离变量法贝塞尔函数
第14章 非齐次方程的定解问题和格林函数法
第15章 变分法