| 1 函数 1.1 预备知识 1.2 函数 1.3 函数的几种基本特性 1.4 反函数 1.5 复合函数初等函数 1.6 常用经济函数 总习题1 2 极限与连续 2.1 数列的极限 2.2 函数的极限 2.3 无穷小量与无穷大量 2.4 极限的运算法则 2.5 极限存在准则两个重要极限 2.6 无穷小的比较 2.7 函数的连续性 2.8 连续函数的性质 总习题2 3 导数与微分 3.1 导数概念 3.2 导数的基本公式和运算法则 3.3 复合函数的导数 3.4 几种特殊函数的导数 3.5 高阶导数 3.6 微分 总习题3 4 中值定理与导数的应用 4.1 微分中值定理 4.2 洛必达法则 4.3 函数单调性 4.4 函数的极值 4.5 函数的最大值与最小值 4.6 曲线的凹凸与拐点 4.7 导数在经济分析中的应用 总习题4 5 不定积分 5.1 不定积分的概念 5.2 基本积分公式 5.3 换元积分法 5.4 分部积分法 总习题5 6 定积分及其应用 6.1 定积分的概念 6.2 定积分的性质 6.3 牛顿-莱布尼兹公式 6.4 定积分的换元积分法 6.5 分部积分法 6.6 定积分的应用 6.7 广义积分 总习题6 7 多元函数微积分 7.1 空间解析几何初步 7.2 多元函数的概念 7.3 二元函数的极限与连续性 7.4 偏导数与全微分 7.5 多元复合函数的求导法则 7.6 隐函数及其求导法则 7.7 多元函数的极值及其应用 7.8 二重积分的概念与性质 7.9 二重积分的计算 7.10 二重积分的简单应用 总习题7 8 微分方程与差分方程简介 8.1 微分方程的基本概念 8.2 可分离变量的微分方程 8.3 一阶线性微分方程 8.4 可降阶的二阶微分方程 8.5 二阶常系数线性齐次微分方程 8.6 二阶常系数线性非齐次微分方程 8.7 微分方程应用举例 8.8 差分方程 总习题8 9 无穷级数 9.1 无穷级数的概念 9.2 无穷级数的基本性质 9.3 正项级数 9.4 任意项级数 9.5 幂级数 9.6 泰勒公式与泰勒级数 9.7 一些初等函数的幂级数展开法 9.8 幂级数的应用举例 总习题9 参考答案 |
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