| 前言 第一章 复平面上的复变函数 一 复数和平面向量 二 复数的三角表示 三 平面点集的复数表示 四 复变函数的概念 五 复变函数与高等数学的关系 练习一 第二章 解析函数的微积分 一 复变函数的导数 二 解析函数 三 初等函数 四 单连域内的Cauchy积分定理 五 多连域内的Cauchy积分定理 六 Cauchy积分公式和高阶导数公式 七 Talor级数 练习二 第三章 孤立奇点的处理方法 一 孤立奇点的定义 二 Laurent级数 三 孤立奇点的分类 四 留数基本定理 五 围道积分 练习三 第四章 与解析函数有关的若干应用问题 一 利用调和函数与解析函数的关系求调和函数的稳定点 二 解析函数的Pade有理化逼近 三 平面静电场的复势的幂级数表示 练习四 第五章 保形映照 一 保形映照的概念 二 分式线必函数及其映照性质 三 某些初等函数所构成的保形映照 练习五 第六章 积分变换 一 Fourier变换 二 Laplace变换 练习六 第七章 习题精选与解题指导 练习题参考答案 附录 附录A 傅氏变换简表 附录B 拉氏变换简表 参考文献 |
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