| GeraldB.Folland，1953年于美国普林斯顿大学获得数学博士学位，现任美国华盛顿大学西雅图分校数学系教授。早年师从分析大师E．M．Stein学习，在调和分析、复分析、微分方程等领域都有着杰出的工作。他的著作《相空间中的分析》、《抽象调和分析》、《实分析》等一直是国内外数学专业以及相关专业研究生的重要参考书籍。 |
| 前言 0 序篇 0.1 集合论语言 0.2 序 0.3 基数 0.4 良序集的进一步介绍 0.5 广义实数系 0.6 度量空间 0.7 注释及参考文献 1 测度 1.1 导引 1.2 代数 1.3 测度 1.4 外测度 1.5 直线上的Borel测度 1.6 注释及参考文献 2 积分 2.1 可测函数 2.2 非负函数的积分 2.3 复函数的积分 2.4 收敛方式 2.5 乘积测度 2.6 n维Lebesgue积分 2.7 积分的极坐标形式 2.8 注释及参考文献 3 符号测度与微分 3.1 符号测度 3.2 Lebesgue-Radon—Nikodym定理 3.3 复测度 3.4 欧氏空间上的微分 3.5 有界变差函数 3.6 注释及参考文献 4 点集拓扑 4.1 拓扑空间 4.2 连续映射 4.3 网 4.4 紧空间 4.5 局部紧Hausdorff空间 4.6 两个紧定理 4.7 Stone-weierstrass定理 4.8 在方体中的嵌入 4.9 注释及参考文献 5 泛函分析基础 5.1 赋范向量空间 5.2 线性泛函 5.3 Bairc纲定理及其推论 5.4 拓扑向量空间 5.5 Hilbert空间 …… 6 空间 7 Radon测度 8 傅里叶分析基础 9 分布理论基础 10 概率论 11 其他测度与积分 文献目录 记号索引 索引 |
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