| 第1篇 复变函数 第1章 复数与复变函数 1.1 复数的概念及其表示方法 1.2 复数的基本代数运算 1.3 复球面与无穷远点 1.4 复变函数 1.5 复变函数的极限与连续 习题 第2章 解析函数 2.1 复变函数的导数 2.2 解析函数 2.3 初等解析函数 2.4 解析函数的应用——平面场的复势 习题 第3章 复变函数的积分 3.1 复变函数的积分 3.2 cauchy定理 3.3 cauchy公式 习题 第4章 解析函数的幂级数展开 . 4.1 复数项级数与复变函数项级数 4.2 幂级数 4.3 解析函数的taylor级数展开 4.4 解析函数的laurent展开 4.5 孤立奇点的分类及判别 4.6 解析函数在无穷远点的性态 4.7 解析延拓 习题 第5章 二阶线性常微分方程的幂级数解法 5.1 二阶级线性常微分方程的常与奇点 5.2 方程常点领域内的解 5.3 方程正则奇点领域内的解 习题 第6章 留数理论及其应用 6.1 留数及留数定理 6.2 留数定理在实定积分计算中的应用 习题 第2篇 积分变换 第7章 fourier变换 第8章 laplace变换 第3篇 数学物理方程 第9章 数学物理定解问题 第10章 分离变量法 第11章 creeb函数法 第12章 其他方法介绍 附录 习题答案 参考文献 |
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