| 数列是重要的数学内容，数学归纳法是重要的数学方法。它们是离散与连续间的纽带，初等与高等间的桥梁。希望通过《数列与数学归纳法》对它们的介绍，能使读者了解数学，感受数学，进而喜爱数学，发现数学。 |
| 单墫，我国著名的数学传播普及和数学竞赛专家，1964年毕业于扬州师范学院数学系，在中学、大学任教40多年，1983年获理学博士学位（我国首批18名博士之一），1991年获全国优秀教师称号，1991年7月起享受政府特殊津贴，1992年被评为国家有突出贡献的中青年专家，1995年被评为省“优秀学科带头人”。 曾任南京师范大学数学系主任，中国数学奥林匹克委员会委员、教练组组长，南京市数学学会理事长，主要从事数论与组合方面的研究，很多成果达到国际先进水平，1989年作为中国数学奥林匹克代表队副领队、主教练，1990年作为领队，率队参IMO均获总分第一，为我国数学竞赛事业作出很大贡献。 |
| 前言 第一讲 数到 §1.1 数列的定义 §1.2 通项与递推关系 §1.3 数列的性质 第二讲 等差数列 §2.1 定义与通项 §2.2 前n项的和 第三讲 等比数列 §3.1 定义与通项 §3.2 前n项的和 §3.3 无穷递缩等比数列 第四讲 数列的和 阅读材料 前n个自然数的幂和 第五讲 数学归纳法 §5.1 归纳与演绎 §5.2 归纳法的应用 §5.3 归纳法的其他形式 阅读材料 无穷递降法 §5.4 数列与归纳法 §5.5 不等式与归纳法 阅读材料 平均值不等式 第六讲 数列问题举隅（一） 第七讲 高阶等差数列 §7.1 高阶等差数列的通项 §7.2 高阶等差数列的和 阅读材料 差分算子△ 第八讲 递推数列 §8.1 递推数列 §8.2 斐波那契数列 §8.3 线性递推数列 §8.4 周期数列 第九讲 数列问题举隅（二） 第十讲 数学归纳法的应用 §10.1 数论中的归纳法 §10.2 组合数学中的归纳法 §10.3 图论中的归纳法 参考答案及提示 |
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