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| 修订版前言 第一版前言 第一章 最优化问题与数字预备知识 1.1 经典极值问题 1.2 最优化问题实例 1.3 最优化问题的基本概念 1.4 二维问题的图解法 1.5 梯度与hesse矩阵 1.6 多元函数的taylor展开式 1.7 凸集与凸函数 1.8 极小点的判定条件 1.9 算法及有关概念 习题 第二章 直线搜索 2.1 搜索区间的确定 2.2 对分法 2.3 newton切线法 2.4 黄金分割法 2.5 抛物线插值法 习题 .第三章 无约束最优化的梯度方法 3.1 最速下降法 3.2 newton法 3.3 共轭方向与共轭梯度法 3.4 变尺度法 3.5 最小二乘问题的解法 习题 第四章 无约束最优化的直接方法 4.1 单纯形替换法 4.2 步长加速法 4.3 方向加速法 习题 第五章 线性规划 5.1 线性规划的各种形式 5.2 解的性质 5.3 单纯形法 5.4 修正单纯形法 5.5 退化的处理 习题 第六章 约束问题的最优性条件 6.1 等式约束问题的最优性条件 6.2 不等式约束问题的最优性条件 6.3 一般约束问题的最优性条件 习题 第七章 容许方向法 7.1 zoutendijk容许方向法 7.2 投影梯度法 习题 第八章 惩罚函数法 8.1 外部惩罚函数法 8.2 内部惩罚函数法 8.3 乘子法 习题 第九章 多目标最优化的基本方法 9.1 数学模型 9.2 解的概念与性质 9.3 评价函数法 附录 附录一 等式约束问题的极小点充分条件定理的证明 附录二 farkas引理的证明 附录三 gordan引理的证明 附录四 空间的正交分解与投影矩阵 部分习题答案或提示 参考文献 名词索引 |
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