| 本书是一部优秀的李群及其表示论研究生教材，深受数学专业和物理专业的研究生好评。本书初版于1972年，以后经过多次修订重印，本书是1997年的第7次修订重印版。书中对一些问题的处理很有特色，立足点较高，但叙述十分清晰，如线性变换的Jordan-Chevalley分解、Cartan子代数的共轭定理、同构定理的证明、根系统的公理化处理、Weyl特征子公式、Chevalley群的基本结构等。 |
PREFACE. Ⅰ. BASICCONCEPTS 1. Definitionsandfirstexamples 2. Idealsandhomomorphisms 3. SolvableandnilpotentLiealgebras Ⅱ. SEMISIMPLELIEALGEBRAS 4. TheoremsofLieandCaftan 5. Killingform 6. Completereducibilityofrepresentations 7. Representationsofsi(2,F) 8. Rootspacedecomposition Ⅲ. ROOTSYSTEMS 9. Axiomatics 10. SimplerootsandWeylgroup 11. Classification 12. Constructionofrootsystemsandautomorphisms 13. Abstracttheoryofweights Ⅳ. ISOMORPHISMANDCONJUGACYTHEOREMS 14. Isomorphismtheorem 15. Cartansubaigebras 16. Conjugacytheorems Ⅴ. EXISTENCETHEOREM 17. Universalenvelopingalgebras 18. Generatorsandrelations 19. Thesimplealgebras Ⅵ. REPRESENTATIONTHEORY 20. Weightsandmaximalvectors 21. Finitedimensionalmodules 22. Multiplicityformula 23. Characters 24. FormulasofWeyi,Kostant,andSteinberg Ⅶ. CHEVALLEYALGEBRASANDGROUPS 25. ChevalleybasisofL 26. Kostant'sTheorem 27. Admissiblelattices References Afterword(1994) IndexofTerminology IndexofSymbols |
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