| 第一章 函数与极限 第一节 函数 一、集合与区间 二、函数的概念 三、函数的几种特性 四、反函数 五、初等函数 六、双曲函数 习题1-1 第二节 数列的极限 一、数列及其性质 二、数列的极限 三、数列极限的性质和两个准则 四、数列极限的运算法则 习题1-2 第三节 函数的极限 一、自变量趋于有限值时函数的极限 二、自变量趋于无穷大时函数的极限 三、函数极限的性质 四、函数极限的运算法则 五、两个重要极限 习题1-3 第四节 无穷小与无穷大 一、无穷小 二、无穷大 三、无穷小的比较 习题1-4 第五节 函数的连续性与间断点 一、函数的连续性 二、函数的间断点 习题1-5 第六节 连续函数的性质 一、连续函数的和、差、积、商的连续性 二、反函数与复合函数的连续性 三、初等函数的连续性 四、闭区间上连续函数的性质 习题1-6 总习题一 数学家简介一——刘徽 第二章 导数与微分 第一节 导数的概念 一、引例 二、导数的定义 三、导数的几何意义 四、单侧导数 五、可导与连续的关系 习题2-1 第二节 函数的求导法则 一、函数的和、差、积、商的求导法则 二、反函数的求导法则 三、复合函数的求导法则 四、基本求导公式 习题2-2 第三节 隐函数与参数方程所确定的函数的导数 一、隐函数的导数 二、由参数方程所确定的函数的导数 习题2-3 第四节 高阶导数 习题2-4 第五节 微分及其计算 一、微分的概念 二、微分的几何意义 三、微分基本公式 四、复合函数的微分法则 五、微分在近似计算中的应用 习题2-5 总习题二 数学家简介二——莱布尼茨 第三章 中值定理与导数的应用 第四章 不定积分 第五章 定积分 第六章 定积分的应用 参考答案与提示 |
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