| 前言 引言 Chapter 1 函数、极限与连续性 1.0 引例 1.1 函数 1.2 极限 1.3 极限的运算与性质 1.4 单调有界原理与无理数e 1.5 无穷小之间的比较 1.6 函数的连续性与间断 1.7 闭区间上连续函数的性质 柯西简介 习题 Chapter 2 一元函数的微分学及其应用 2.0 引例 2.1 导数 2.2 求导法则 2.3 高阶导数与相关变化率 2.4 函数的微分与线性逼近 2.5 用导数求极限——罗必达法则 2.6 微分中值定理 2.7 用多项式逼近函数——泰勒公式 2.8 用导数研究函数的性质 2.9 平面曲线的曲率 拉格朗日简介 泰勒简介 习题 Chapter 3 一元函数的积分及其应用 3.0 引例 3.1 定积分的概念、性质与可积准则 3.2 微积分基本定理 3.3 不定积分 3.4 定积分的计算 3.5 定积分的应用 3.6 反常积分 牛顿简介 莱布尼兹简介 黎曼简介 习题 Chapter 4 微分方程 4.0 引例 4.1 微分方程的基本概念 4.2 解简单微分方程的初等积分法 4.3 建立微分方程的方法简介 4.4 高阶微分方程 欧拉简介 习题 参考文献 |
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