| 第1章 函数、极限与连续 1.1 函数 1.1.1 实数集的相关概念 1.1.2 函数的概念 1.1.3 函数的几种基本特性 1.1.4 反函数 1.1.5 复合函数 1.1.6 初等函数 习题1-1 1.2 数列的极限 1.2.1 数列 1.2.2 数列的极限 1.2.3 收敛数列的性质 习题1-2 1.3 函数的极限 1.3.1 自变量趋于无穷大时函数的极限 1.3.2 自变量趋于有限值时函数的极限 1.3.3 函数极限的性质 习题1-3 1.4 无穷大与无穷小 1.4.1 无穷大和无穷小 1.4.2 无穷小的运算性质 1.4.3 无穷小的比较 1.4.4 曲线的渐近线 习题1-4 1.5 极限的四则运算法则 习题1-5 1.6 极限存在准则与两个重要极限 1.6.1 两个极限存在准则 1.6.2 两个重要极限 习题1-6 1.7 函数的连续性 1.7.1 函数连续性的概念 1.7.2 函数的间断点 1.7.3 连续函数的运算性质和初等函数的连续性 习题1-7 1.8 闭区间上连续函数的性质 习题1-8 总习题1 第2章 一元函数微分学 2.1 导数的概念 2.1.1 引例 2.1.2 导数的定义 2.1.3 求导数举例 2.1.4 导数的几何意义 2.1.5 函数的可导性与连续性之间的关系 习题2-1 2.2 函数和、差、积、商的求导法则 习题2-2 2.3 反函数和复合函数的求导法则 2.3.1 反函数的求导法则 2.3.2 复合函数的求导法则 习题2-3 2.4 基本求导公式和初等函数求导数举例 2.4.1 基本求导法则 2.4.2 基本求导公式 2.4.3 初等函数求导数举例 习题2-4 2.5 高阶导数 习题2-5 2.6 隐函数与参数方程所确定的函数的导数 2.6.1 隐函数的求导法 2.6.2 由参数方程所确定的函数的导数 习题2-6 2.7 函数的微分 2.7.1 微分的概念 2.7.2 微分公式与微分运算法则 2.7.3 复合函数的微分法则 习题2-7 2.8 微分在近似计算中的应用 习题2-8 总习题2 第3章 微分中值定理与导数的应用 第4章 不定积分 第5章 定积分及其应用 第6章 多元函数微分学 第7章 二重积分 第8章 微分方程 第9章 无穷级数 第10章 数学模型简介 附录 积分表 习题参考答案 参考文献 |
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