| 修订版前言（第二版说明） 前言 第一章微积分的准备知识 §1实数与其绝对值 1.实数 2.实数的绝对值 习题1.1 §2变量与函数 1.常量与变量 2.变量间的函数关系 3.函数的图形 4.奇函数、偶函数与周期函数 5.有界函数 习题1.2 §3反函数·复合函数·初等函数 1.反函数与复合函数的概念 2.基本初等函数 3.初等函数 习题1.3 4函数极限的概念 l.整变量函数的极限（序列极限） 2.连续变量函数的极限（函数极限） 3.无穷大量 习题1.4 5函数极限的运算法则 1.无穷小量的概念与运算 2.极限的运算法则 3.极限存在的准则·两个重要极限 习题l.5 6函数的连续性 1.函数连续性的概念 2.连续函数的运算 3.初等函数的连续性 4.连续函数的性质 习题1.6 第二章微商与微分 1微商的概念 习题2.1 2微商的运算法则 习题2.2 3隐函数与反函数的微商·高阶导数 1.隐函数及其导数 2.反三角函数的导数 3.“取对数”求导法 4.高阶导数 习题2.3 4微分 1.无穷小量阶的比较 2.微分的概念 3.微分的几何意义 4.微分的求法 5.一阶微分形式的不变性 6.微分的应用 习题2.4 第三章微分中值定理及其应用 1微分中值定理 习题3.1 2函数的单调性·极值 1.函数的单调性 2.函数的极值 习题3.2 3最大、最小值问题 习题3.3 4曲线的凹凸性与拐点·函数图形的作法 1.曲线的凹凸性与拐点 2.函数图形的作法 习题3.4 5求未定式的极限 习题3.5 6泰勒公式 习题3.6 7牛顿近似求根法 习题3.7 第四章不定积分 1原函数与不定积分的概念 习题4.1 2基本积分表·不定积分的简单性质 习题4.2 3换元积分法 习题4.3 4分部积分法 习题4.4 5有理函数的积分 习题4.5 6三角函数有理式的积分 习题4.6 7几种简单的代数无理式的积分 习师4.7 第五章定积分 1定积分的概念 1.曲边梯形的面积 2.质点沿直线作变速运动所走的路程 3.变力所作的功 4.定积分的定义 5.定积分的几何意义 6.关于函数的可积性 习题5.1 2定积分的基本性质 习题5.2 3微积分基本定理·变上限的定积分 1.微积分基本定理 2.上限为变量的定积分·连续函数的原函数的存在性 习题5.3 4定积分的换元积分法与分部积分法 1.定积分的换元积分法则 2.定积分的分部积分法则 习题5.4 5定积分的应用举例 …… 第六章空间解析几何 |
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