| 周颂平，1956年出生于杭州。加拿大Dalhousiie大学理学博士，数学教授，博士生导师。发表高质量学术论文一百余篇，出版专著一部，主持完成十余项国家和省部级科研项目。2006年，所负责的项目“实分析方法的研究：构造性和应用性”获浙江省科学技术奖一等奖。 |
| 序 第1章 综述 1.1 导言 1.2 常用符号和定义 1.3 单调数列集合及其各种推广 1.3.1 定义 1.3.2 历史发展过程 1.3.3 数列集合间的关系 1.4 注释与练习 1.4.1 注释 1.4.2 练习 第2章 三角级数的一致收敛性 2.1 经典定理 2.2 最近进展 2.3 进一步讨论 2.4 注释与练习 2.4.1 注释 2.4.2 练习 第3章 Fourier级数的L1收敛性 3.1 历史推广过程 3.2 最新发展 3.3 L1逼近度的讨论 3.4 系数凸性的推广 3.5 注释与练习 3.5.1 注释 3.5.2 练习 第4章 Fourier级数的Lp可积性 4.1 L1可积性 4.2 Lp收敛速度 4.3 注释与练习 4.3.1 注释 4.3.2 练习 第5章 Fourier系数与最佳逼近的关系 5.1 经典的结论 5.2 在强均值有界变差条件下的推广 5.3 具有强单调系数的Fourier和的逼近 5.3.1 强单调性与Fourier逼近 5.3.2 拟几何单调条件的讨论 5.4 注释与练习 5.4.1 注释 5.4.2 练习 第6章 三角级数的可积性 6.1 三角级数的加权可积性 6.2 iE弦级数可积性和对数有界变差条件 6.3 注释与练习 6.3.1 注释 6.3.2 练习 第7章 分析中其他经典结果 7.1 一个重要的三角不等式 7.2 一个重要的渐近等式 7.3 强逼近及其相关嵌入定理 7.4 Abel和Dirichlet判别法 7.5 注释与练习 7.5.1 释 7.5.2 练习 第8章 一般系数的三角级数 8.1 分段有界变差条件 8.2 分段均值有界变差条件 8.2.1 定义和讨论 8.2.2 点态收敛性 8.2.3 一致收敛性 8.2.4 L1收敛性 8.2.5 L1可积性 8.3 分段对数有界变差条件 8.4 注释与练习 8.4.1 注释 8.4.2 练习 参考文献 索引 结语 |
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