| 第一章绪论 11科学计算的魅力 12科学计算的内容 13算法的评价与误差 131计算复杂性与收敛速度 132误差 133减少误差的途径 14小结 习题一 第二章 线性方程组的数值解法 21 Gauss消去法 211三角形方程组的解法 212 Gauss消去法 213列主元(~auss消去法-- 22矩阵分解法 221矩阵三角分解法 222对称正定矩阵分解法 23向量范数与矩阵范数 24经典迭代法 241lacobi迭代法 242 Gauss。Seidel迭代法 243一般迭代法的收敛性 25小结与提高 习题二 思考题与编程计算题 第三章非线性方程(组)的数值解法 31二分法 32不动点迭代法 321不动点与不动点迭代法 322不动点迭代法的收敛性 33 Newton法- ’ 331 Newton迭代公式的构造 332 Newton法的收敛性与收敛速度 34割线法 35非线性方程组的迭代法 351非线性方程组 352求解非线性方程组的Newton法 36小结与提高 习题三 思考题与编程计算题 第四章多项式插值方法 41引言 42 Lagrange插值多项式- 421线性插值与二次插值 422 Lagrange插值多项式 423插值余项与误差估计 43 Newton均差插值多项式 431均差的定义与性质 432 Newton均差插值多项式 44分段低次插值 441 Runge现象 442分段低次插值 45小结与提高 习题四 思考题与编程计算题 第五章数值微分与数值积分 51数值微分 511差商型求导公式 512插值型求导公式 52数值积分 521插值型求积公式 522复化求积公式 523 Romt)erg积分法 53小结与提高 习题五7 思考题与编程计算题 第六章常微分方程初值问题的数值解法 61 Euler法 611引言 612 EuleI公式，后退：Euler公式与梯形公式 613改进Eulei公式 614计算公式的误差分析 62 Runge—Kutta法 621 Runge—Kutta法的主要思想 622二阶显式R_K公式 623四阶显式R_K公式 624 Matla[)0DE函数简介 63小结与提高 习题六 思考题与编程计算题 第七章最小二乘问题 71线性最小二乘问题 711正交化方法 712数据拟合 72非线性最小二乘问题 721 Gauss—Newton法 722 LM法 73小结与提高 习题七 思考题与编程计算题 第八章矩阵特征值与特征向量的计算 81引言 82乘幂法 821乘幂法 822乘幂法的加速 |
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