| 第1章 行列式与线性方程组 1.1 基础知识--线性方程组与行列式定义 1.1.1 二元线性方程组与二阶行列式 1.1.2 三元线性方程组与三阶行列式 1.1.3 n阶行列式定义 1.2 软件实现-Mathematica中行列式的计算 1.2.1 数据表的输入方法 1.2.2 行列式的计算 1.3 价值体现--应用实例 1.3.1 行列式在n元线性方程组求解中的应用 1.3.2 行列式的几何应用 1.4 解因析理--行列式的性质与计算 1.4.1 几种特殊行列式的计算 1.4.2 行列式的性质 1.4.3 n阶行列式的计算 1.5 拓展提高--行列式计算技巧 习题1 第2章 矩阵与线性方程组 2.1 基础知识--矩阵、矩阵的初等变换及线性方程组求解 2.1.1 矩阵的概念 2.1.2 几种特殊矩阵 2.1.3 矩阵的初等变换与等价标准形 2.1.4 矩阵的秩 2.1.5 线性方程组解的判定 2.2 软件实现--Mathematica中矩阵的形成与线性方程组求解 2.2.1 矩阵的输入与输出 2.2.2 几个特殊矩阵的生成 2.2.3 矩阵的简化 2.2.4 线性方程组的求解 2.3 价值体现--应用实例 2.4 解因析理--矩阵的秩与线性方程组求解 2.4.1 矩阵秩的性质 2.4.2 线性方程组求解过程分析 2.5 拓展提高--解题技巧解析 2.5.1 矩阵秩的求法 2.5.2 含有参数的线性方程组的解的讨论 习题2 第3章 矩阵的运算 3.1 基础知识--矩阵的运算 3.1.1 矩阵的线性运算 3.1.2 矩阵的乘法 3.1.3 矩阵的转置 3.1.4 矩阵的逆 3.1.5 矩阵的分块 3.2 软件实现--Mathematica中矩阵的运算 3.2.1 基本运算 3.2.2 方阵的运算 3.3 价值体现--矩阵运算应用实例 3.4 解因析理--矩阵运算性质及应用 3.4.1 矩阵运算的一般运算律 3.4.2 逆矩阵的性质和求法 3.4.3 初等矩阵及初等矩阵的作用 3.5 拓展提高--矩阵运算应用技巧分析 3.5.1 方阵的相关运算 3.5.2 逆矩阵的计算 3.5.3 矩阵方程求解 3.5.4 伴随矩阵的相关计算 习题3 第4章 向量与线性方程组 4.1 基础知识--向量运算、向量空间及线性方程组求解 4.1.1 向量的运算 4.1.2 同维向量之间的关系 4.1.3 向量空间 4.1.4 规范正交基 4.1.5 线性方程组解的结构 4.2 软件实现--Mathematica中向量运算及线性方程组的求解 4.2.1 向量运算 4.2.2 向量组线性相关性的判定 4.2.3 向量组的最大无关组与秩 …… 第5章 特征值、特征向量及矩阵的相似对角化 第6章 对称矩阵与二次型 第7章 Mathematica在线性代数中的应用 参考文献 参考答案 |
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