| 根据j．r．曼克勒斯先生所著的analysis on manifolds一书译出 原书禀承了作者一贯的写作风格，论述精辟，深入浅出 |
| 《流形上的分析》 译者的话 前言 第一章rn的代数和拓扑 1.线性代数回顾 2.矩阵的逆与行列式 3.rn的拓扑回顾 4.rn的紧子空间和连通子空间 第二章微分 5.导数 6.连续可微函数 7.链规则 8.反函数定理 9.隐函数定理 第三章积分 10.矩形上的积分 11.积分的存在性 12.积分的计算 13.有界集上的积分 14.可求积的集合 .15.非正常积分 第四章变量替换 16.单位分解 17.变量替换定理 18.r”中的微分同胚 19.变量替换定理的证明 20.变量替换的应用 第五章流形 21.k维平行六面体的体积 22.参数化流形的体积 23.rn中的流形 24.流形的边界 25.流形上标量函数的积分 第六章微分形式 26.多重线性代数 27.交错张量 28.楔积 29.切向量和微分形式 30.微分算子 31.对向量场和标量场的应用 32.可微映射的作用 第七章stokes定理 33.参数流形上的形式的积分 34.可定向流形 35.定向流形上形式的积分 36.形式和积分的几何解释 37.广义stokes定理 38.对向量分析的应用 第八章闭形式和恰当形式引理 40有孔euclid空间的de rham群 第九章尾声——rn之外的世界 41.可微流形和riemann流形 参考文献 索引 |
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