| 朱尧辰，江苏镇江人，1942年生，1964年毕业于中国科学技术大学应用数学系，1992年任中国科学院应用数学研究所研究员，主要研究数论，曾任《数学进展》常务编委。1983年至1993年期间先后在法国Henri Poincare研究所和IHES、德国Max-Planck数学研究所和Koln大学、美国Southern Mississippi大学、香港浸会学院等科研机构和大学从事合作研究，迄今发表论文约100篇，出版专著4本，享受国务院政府特殊津贴。 |
| 总序 序 符号说明 第1章 无理数的一些数论性质 1.1 有理数与无理数 1.2 无理数的有理逼近和非齐次逼近 1.3 无理数的连分数展开 1.4 无理性的度量 1.5 补充与评注 第2章 无理性证明的初等方法 2.1 整除性的应用 2.2 Gauss定理 2.3 Fermat递降法 2.4 初等几何证法 2.5 简易分析方法 2.6 杂例 2.7 补充与评注 第3章 （3）的无理性 3.1 Euler“错过”的证明 3.2 （3）的无理性的Apery证明 3.3 （3）的无理性的Beukers证明 3.4 Nesterenko线性无关性判别法则 3.5 T.Rivoal和V.V.Zudilin的进展 3,6补充与评注 第4章 某些级数的无理性 4.1 级数∑1／an的无理性 4.2 级数∑bn／an的无理性 4.3 Cantor级数的无理性 4.4 二阶线性递推数列的倒数级数的无理性 4.5 -类Mahler小数的无理性 4.6 补充与评注 第5章 正规数 5.1 正规数的基本性质 5.2 一致分布与数的正规性 5.3 Champernowne数 5.4 广义正规数 5.5 补充与评注 附录 超越数论简介 参考文献 索引 |
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