| 《普通高等教育“十一五”国家级规划教材：文科高等数学（第2版）》人类的文明进步和社会发展，无时无刻不受到数学的恩惠和影响，数学科学的应用和发展牢固地奠定了它作为整个科学技术乃至许多人文学科的基础的地位。当今时代，数学正突破传统的应用范围向几乎所有的人类知识领域渗透，它和其他学科的交互作用空前活跃，越来越直接地为人类物质生产与日常生活作出贡献，也成为其掌握者打开众多机会大门的钥匙。 文科高等数学是面向高校文史哲等人文科学和社会科学各专业学生文化素质教育的一门基础课。它对学生的思维能力的培养、聪明智慧的启迪以及创造能力的开发，都起着一定的作用。随着数字化生存方式的发展，文化创造和日常生活中越来越多地运用数学的概念和词汇，让文科学生熟悉并且能够运用数学思想和数学语言，也是文科高等数学教学和教材编写的一个重要目的。 《普通高等教育“十一五”国家级规划教材：文科高等数学（第2版）》较系统地介绍了一元微积分、线性代数和概率统计初步。书中介绍了最基本的数学思想、概念、内容和方法，还配有经典的数学发展史料和丰富的数学应用实例，使学生在初等数学的基础上熟悉高等数学的语言和功能，提高推理、判断、论证和演算的能力，了解数学科学在社会科学中的一些运用。同时，《普通高等教育“十一五”国家级规划教材：文科高等数学（第2版）》对教学的广度和深度限定恰当，叙述的方式也能受到文科大学生的普遍欢迎。 |
| 第一章 实数系与几何学 §1 实数系 1.1 自然数 1.2 不是两个整数的比值 1.3 实数系 1.4 数学归纳法 1.5 数论中的猜想 习题 §2 几何学 2.1 从《几何原本》到《方法论》 2.2 坐标方法 2.3 非欧几何 §3 空间坐标系 3.1 空间直角坐标系 3.2 曲面的方程 3.3 曲线的方程 3.4 二次曲面 3.5 球面坐标 习题 第二章 函数、极限、求和 §1 函数 1.1 函数的概念 1.2 函数的表示 1.3 函数的几个特性 1.4 初等函数 习题 §2 逼近、极限与连续 2.1 极限的定义和性质 2.2 函数的连续性 2.3 函数和极限的简史 习题 §3 级数求和 3.1 定义与求和记号 3.2 等比级数 3.3 正项级数 3.4 幂级数 习题 §4 应用 4.1 复利与年金 4.2 均衡价格 第三章导数及其应用 §1导数 1.1导数定义 1.2求导法则 1.3高阶导数及偏导数简介 1.4微分的概念 习题 §2 用导数研究函数 2.1 中值定理 2.2 函数的单调性 2.3 函数的极值 2.4 凹凸与拐点 2.5 函数作图 习题 §3 应用 3.1 利润问题 3.2 最短路线问题 3.3 存储问题 3.4 奇妙的蜂房结构 习题 第四章 积分 §1 不定积分 1.1 原函数 1.2 不定积分 1.3 换元法 1.4 分部积分法 习题 §2 定积分 2.1 曲边梯形的面积 2.2 定积分 2.3 微积分基本定理 2.4 微积分基本定理的证明和简史 习题 §3 应用 3.1 积累 3.2 边际分析 3.3 一类物体体积的计算 3.4 平均值 习题 §4 广义积分 4.1 无穷限广义积分 4.2 无界函数的广义积分 习题 §5 简单的微分方程 5.1 落体运动 5.2 单物种群体模型 5.3 一阶线性微分方程 习题 第五章 矩阵与线性方程组 §1 矩阵的运算 1.1 矩阵相加（减）和数乘 1.2 矩阵的乘法 1.3 逆阵 习题 §2 线性方程组 2.1 线性方程组 2.2 消元法 习题 §3 线性变换与矩阵 3.1 非奇异的线性变换 3.2 非奇异线性变换的复合与逆变换 3.3 仿射变换 3.4 奇异的线性变换 习题 §4 线性规划 4.1 线性规划的例子 4.2 图解法 4.3 标准线性规划 4.4 单纯形法 习题 §5 其他应用 5.1 编码游戏 5.2 投入产出模型 5.3 两人零和对策 第六章 概率统计初步 §1 随机事件和概率 1.1 随机事件.概率的统计定义 1.2 随机事件的关系和运算 1.3 古典概型 1.4 几何概型 1.5 概率的公理化定义 1.6 全概率公式和逆概率公式 1.7 贝努里概型 习题 §2 随机变量 2.1 离散型随机变量及其概率分布 2.2 连续型随机变量及其概率分布 2.3 离散型随机变量的数学期望与方差 2.4 连续型随机变量的数学期望与方差 2.5 常用随机变量的数学期望与方差 习题 §3 统计数据的分析与处理 3.1 总体与样本 3.2 直方图与经验分布函数 3.3 样本均值与样本方差 3.4 一元线性回归 习题 §4 随机模拟方法 4.1 确定行为的模拟——计算定积分 4.2 随机数与伪随机数的生成 4.3 随机现象的模拟 §5 应用实例 5.1 敏感问题的调查 5.2 方法的改进——不相关问题的模型 5.3 风险决策 5.4 质量控制——6σ管理的数学模型 5.5 企事业人员结构的预测和控制的随机矩阵方法 5.6 需求随机的最优存储策略 附录 习题参考答案 |
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