| 《数阵及其应用》适于高中、大学师生和数学爱好者研读，展示给你一个别样的数学世界。 |
| 第1章 什么是数阵 1．1 背景问题 1．1．1 来自“挂历”的问题 1．1．2 扩大乘法表 1．1．3 杨辉三角 1．2 数阵的基本概念 1．2．1 平面数阵 1．2．2 n维数阵 1．3 数阵运算与数阵群 1．3．1 数阵间的相等关系 1．3．2 数阵运算 1．3．3 数阵群 习题、问题与课题 部分问题的分析、解答 第2章 等差与等比数阵 2．1 等差数阵的基本性质 2．1．1 面积分布问题 2．1．2 等差数阵的基本性质 2．2 等差数阵的进一步性质 2．3 等比数阵 2．3．1 定义和性质 2．3．2 无穷递缩数阵 2．4 等差—等比数阵 2．4．1 一阶等差—等比数阵 2．4．2 高阶等差—等比数阵 2．4．3 高价差等比数阵 习题、问题与课题 部分问题的分析、解答 第3章（m，n）阶等差数阵 3．1 （1，2）阶等差数阵 3．1．1 多边形数 3．1．2（1，2）阶等差数阵 3．1．3 通项公式 3．1．4 判定问题 3．1．5 高阶等差子数列 3．2预备知识 3．2．1 数列的差分 3．2．2 高阶等差数列 3．2．3 二元多项式的偏差分 3．3 （m，n）阶等差数阵 3．3．1 定义及基本性质 3．3．2 通项公式与判定定理 3．3．3 对角线数列 3．4 数阵的划分 3．4．1 数列的划分 3．4．2 高阶等差数阵的划分 习题、问题与课题 部分问题的分析、解答 第4章 几何数阵 4．1 面积分布数阵 4．2 多边形数阵 4．2．1 棱锥数阵 4．3 空间分割问题 4．4 立方体元素计数问题 4．5 单纯形元素计数问题 4．6 平面格图中的计数问题 4．7 三维格图中的计数问题 4．8 n维格图中的计数问题 习题、问题与课题 部分问题的分析、解答 …… 第5章 数论数阵 第6章 平面递归数阵 第7章 类杨辉数阵 第8章 小非元——一个博弈数阵 第9章 数阵对角线的功能 第10章 高维数阵 第11章 数阵杂题集解 参考文献 附录 等差数阵的性质及应用 后记 |
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