概率统计拾遗

本书主要讨论概率统计方面一些被疏忽的小而有趣的问题。不仅给出了很多新结果、新方法，还介绍了如何发现和提出问题、如何分析和解决问题、如何对已解决的问题进行推广和应用，同时，还提出如何把个别具体问题抽象成一般理论问题，又把一般理论问题应用到实际问题中。?
本书可活跃读者的思维，开阔读者的视野，集科学性、创新性、应用性于一体，可为年轻的数学爱好者提供一些帮助。?

孙荣恒，教授
重庆大学应用数学系教授（2003年退休）.曾任重庆大学运筹与概率统计教研室主任、应用数学系主任、四川省概率统计学会副理事长.发表科研论文近30篇，出版专著 13部.所著科普读物《趣味随机问题》（“好玩的数学”丛书之一）获2009年度国家科学技术进步二等奖.

总序
目l
1由打麻将定庄引出的几个问题????????????????????????????????????????????????1
1.1打麻将掷两颗殷子定庄谁掷对自己坐庄有利?????????????????????1
1.2如何决策???????????????????????????????????????????????????????...............3
1.3数字和的分布??????????????????????????????????????????????????????????????????5
1.4数字和分布的求法?????????????????????????????????????????????????????????9
141凑和法?????????????????????????????????????????????????????????????????????9
142多项式相乘法???????????????????????????????????????????????????????????????10
143逐个纸上作业法????????????????????????????????????????????????????????????13
144频数母函数法??????????????????????????????????????????????????????????????26
1.5又如何决策??????????????????????????????????????????????????????????????????31
2取数问题?????????????????????????????????????????????...............................36
2.12数之和为奇偶数的概率????????????????????????????????????????????????36
211取数是不放回的??????????????????????????????????????????????????????????36
2.1.2取数是放回的???????????????????????????????????????????????????????????????37
2.23数之和为奇偶数的概率????????????????????????????????????????????????37
2.2.1取数是不放回的????????????????????????????????????????????????????????????38
2.2.2取数是放回的???????????????????????????????????????????????????????????????38
2.3极值分布????????????????????????????????????????????????????????????????????39
231取数是不放回的???????????????????????????????????????????????????????39
2.3.2取数是放回的???????????????????????????????????????????????????????????‘???41
2.4极值联合分布?????????????????????????????????????????????????????????42
2.4.1取数是不（无）放回的???????????????????????????????????????????????????42
2.4.2取数是（有）放回的??????????????????????????????????????????????????????44
2.5不放回取数的各种概率?????????????????????????????????????????????????51
2.6有放回取数的各种概率??????????????????????????????????????????????????52
3由鞋子配对引出的S矩阵及其应用???????????????????????????????????????60
3.15矩阵的定义???????????????????????????????????????????????????????????????60
3.25矩阵的应用???????????????????????????????????????????????????????????????64
3.35同问题?????????????????????????????????????????.............................70
4R矩阵及其应用??????????????????????????????????????????????????????????????????73
4.IR距阵的定义???????????????????????????????????????????????????????????????73
4.ZR矩阵的应用???????????????????????????????????????????????????????????????78
4.3H矩阵及其应用????????????????????????????????????????????????????????????80
5桥牌游戏中的概率???????????????????????????????????????????????????????????????83
5.1各种牌形的概率????????????????????????????????????????????????????????????83
5.1.1均型牌概率??????????????????????????????????????????????????????????????????83
5.1.2近均型牌的概率??????????????????????????????????????????????????????????84
5.1.3缺花色（门）的概率?????????????????????????????????????????????????????一84
5.14缺数值的概率??????????????????????????????????????????????????????????????86
5.1.5有大牌的概率???????????????????????????????????????????????????????????????86
5.2王牌分布?????????????????????????????????????..............................87
6多于2个事件的对称差?????????????????????????????????????????????????????????89
6.1事件序列的极限????????????????????????????????????????????????????????????91
6.2多于2个事件的对称差???????????????????????????????????????????????????94
6.3事件的偶交??????????????????????????????????????????????????????????????????102
7选择问题???????????????????????????????????????????????????????????????????????????109
7.1能否及格?????????????????????????????????????????????????????????????????????109
7.2设置几个答案对考生及格有利???????????????????????????????????????111
7.3如何解答概率统计（数学）选择题??????????????????????????????113
概率统计拾遗7.4被告律师拒绝几名法官对被告有利??????????????????????????????117
8掷般子游戏???????????????????????????????????????????????????????????????.......120
8.1谁赢概率较大???????????????????????????????????????????????????????????????120
8.2连续出现某点的概率???????????????????????????????????????????????????123
8.3等待时间问题???????????????????????????????????????????..................125
8.4至少有一个么点的概率????????????????????????????????????????????????
9离散型分布中参数的贝叶斯估计与极大似然估计??????????????????131
9.1一般离散型随机变量概率函数的表示???????????????????????????131
9.2参数的贝叶斯点估计???????????????????????????????????????????????????133
9.3参数的极大似然估计??????????????????????????????????????????....??139
10求置信区间和拒绝域的待定实数法????????????????????????????????????
10.1求置信区间的待定实数法??????????????????????????????????????????144
10.2求拒绝域的待定实数法?????????????????????????????????????????????
11两分布性质及其应用的相似?????????????????????????????????????????????156
11.1都是剩余寿命的分布???????????????????????????????????????????????????6
11.2都是特殊情形的分布????????????????????????????????????????????????157
11.3和分布????????????????????????????????????????????????????????????????????????8
11.4最小值分布都具有不变性??????????????????????????????????????????161
11.5都具有无记忆性?????????????????????????????????????????????????????????165
11.6都具有惟一性???????????????????????????????????????????????????????????
11.7都是随机过程（事件流）到达间隔时间的分布????????????176
11.8在截尾试验中参数的估计??????????????????????????????????????????176
1181几何分布中参数q(=l一川的估计??????????????????????????????177
1182指数分布中参数人的估计????????????????????????????????????????????184
11.9在伯努利过程和泊松过程检验中的应用?????????????????????187
日9.1伯努利过程的检验??????????????????????????????????????????????????????188
11.9.2泊松过程的检验?????????????????????????????????????????????????????????189
11.10平均忙期...............?????????????????????????????????????????????????190