| 《高等代数》 第1章行列式 1.1引言 1.2排列及其性质 1.3行列式的定义 1.4行列式的性质 1.5行列式按一行(列)展开 1.6克拉默法则 习题1 第2章线性方程组 2.1消元法 2.2n维向量空间 2.3向量组的线性相关性 2.4矩阵的秩 2.5线性方程组解的结构 习题2 第3章矩阵 3.1矩阵的运算 3.2可逆矩阵 3.3初等矩阵 .3.4矩阵的分块 习题3 第4章矩阵的特征值和特征向量 4.1矩阵的特征值和特征向量 4.2相似矩阵和矩阵对角化的条件 4.3向量的内积和正交化 4.4实对称矩阵的对角化 4.5特征值和特征向量的应用 习题4 第5章二次型 5.1二次型 5.2二次型的标准形 5.3二次型的规范形 5.4正定二次型 习题5 第6章多项式理论 6.1一元多项式的定义 6.2多项式整除的概念 6.3最大公因式 6.4因式分解定理 6.5重因式 6.6多项式函数 6.7复系数与实系数多项式的分解 6，8有理系数多项式 习题6 第7章线性空间 7.1线性空间的定义与简单性质 7.2维数、基与坐标 7.3基变换与坐标变换 7.4线性子空间 7.5子空间的交与和 7.6线性空间的同构 习题7 第8章线性变换 8.1线性变换的定义 8.2线性变换的运算 8.3线性变换和矩阵 8.4特征值与特征向量 8.5对角矩阵 8.6不变子空间 习题8 第9章若尔当标准形 9.1λ—矩阵的定义和简单性质 9.2矩阵的等价与标准形式 9.3标准形的唯一性 9.4复矩阵的初等因子 9.5复矩阵的若尔当标准形 习题9 第10章欧氏空间 10.1欧氏空间的定义及基本性质 10.2标准正交基 10.3正交变换 10.4对称变换 习题10 |
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