| 第1章 函数与极限 1.1 函数 1.1.1 区间与邻域 1.1.2 函数的概念 1.1.3 反函数与复合函数 1.1.4 函数的几种特性 1.1.5 初等函数 习题1.1 1.2 数列的极限 1.2.1 数列极限的概念 1.2.2 收敛数列的性质 习题1.2 1.3 函数的极限 1.3.1 自变量趋于有限值时函数的极限 1.3.2 自变量趋于无穷大时函数的极限 1.3.3 函数极限的性质 习题1.3 1.4 无穷小与无穷大 1.4.1 无穷小 1.4.2 无穷大 1.4.3 无穷大与无穷小之间的关系 1.4.4 无穷小的性质 习题1.4 1.5 极限运算法则 习题1.5 1.6 极限存在准则与两个重要极限 1.6.1 极限存在准则 1.6.2 两个重要极限 习题1.6 1.7 无穷小的比较 习题1.7 1.8 函数的连续性与间断点 1.8.1 函数的连续性 1.8.2 函数的间断点 1.8.3 连续函数的运算及初等函数的连续性 习题1.8 1.9 闭区间上连续函数的性质 1.9.1 最大值和最小值定理 1.9.2 介值定理 习题1.9 总习题1 第2章 导数与微分 2.1 导数的概念 2.1.1 导数的概念 2.1.2 求导数举例 2.1.3 函数的可导性与连续性的关系 习题2.1 2.2 求导法则与求导公式 2.2.1 导数的四则运算法则 2.2.2 反函数的求导法则 2.2.3 复合函数的求导法则 2.2.4 初等函数的导数与基本初等函数的求导公式 习题2.2 2.3 高阶导数 2.3.1 高阶导数的概念 2.3.2 几个基本初等函数的高阶导数 习题2.3 2.5 函数的微分 2.4.1 微分的定义 2.4.2 微分的几何意义 2.4.3 微分公式与微分法则 习题2.4 总习题2 第3章 中值定理与导数的应用 3.1 中值定理 …… 第4章 不定积分 第5章 定积分 第6章 多元微积分学简介 第7章 微分方程初步 第8章 线性代数初步 第9章 概率论初步 附录A 基本初等函数及其图形与特征 附录B 几种常用的曲线 附录C 泊松分布数值表 附录D 标准正态分布函数表 习题参考答案与提示 参考答案 |
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