概率论题解1000例(英文影印版)

.3.2独立性
3.3期望
3.4示性函数、匹配问题
3.5离散型随机变量的例子
3.6不独立
3.7条件分布与条件期望
3.8随机变量之和
3.9简单随机游动
3.10随机游动：样本轨道计数
3.11习题
4连续型随机变量
4.1概率密度函数
4.2独立性
4.3期望
4.4连续型随机变量的例子
4.5不独立
4.6条件分布与条件期望
4.7随机变量的函数
4.8随机变量之和
4.9高维正态分布
4.10由正态分布产生的分布
4.11随机样本的构造
4.12耦合与泊松逼近
4.13几何概率模型
4.14习题
5母函数及其应用
5.1母函数
5.2一些应用
5.3随机游动
5.4分支过程
5.5年龄相依的分支过程
5.6再谈期望
5.7特征函数
5.8特征函数举例
5.9反转定理和连续性定理
5.10两个极限定理
5.11大偏差
5.12习题
6马氏链
6.1马氏过程
6.2状态分类
6.3马氏链分类
6.4平稳分布和极限定理
6.5可逆性
6.6有限状态马氏链
6.7再谈分支过程
6.8纯生过程和泊松过程
6.9连续时间马氏链
6.10一致半群
6.11生灭过程和嵌入链
6.12特殊的过程
6.13高维泊松过程
6.14马氏链蒙特卡洛
6.15习题
7随机变量的收敛
7.1引言
7.2几种收敛
7.3一些辅助结论
7.4大数定律
7.5强大数定律
7.6重对数律
7.7鞅
7.8鞅收敛定理
7.9预测和条件期望
7.10一致可积
7.11习题
8随机过程
8.1引言
8.2平稳过程
8.3更新过程
8.4排队论
8.5维纳过程
8.6过程的存在性
8.7习题
9平稳过程
9.1引言
9.2线性预测
9.3自协方差牙口谱
9.4随机积分和谱表示
9.5遍历定理
9.6高斯过程
9.7习题
10更新过程
10.1更新方程
10.2极限定理
10.3余寿
10.4应用
10.5更新回报过程
10.6习题
11排队论
11.1单台服务排队系统
11.2m／m／1
11.3m／g／1
11.4g／m／1
11.5g／g／1
11.6交通繁忙
11.7排队网络
11.8习题
12鞅
12.1引言
12.2鞅差和hoeffding不等式
12.3上(下)穿和收敛
12.4停时
12.5可选停时
12.6极大不等式
12.7倒鞅和连续时间鞅
12.8一些例子
12.9习题
13扩散过程
13.1引言
13.2布朗运动
13.3扩散过程
13.4首达时间
13.5反射壁
13.6游弋和布朗桥
13.7随机微积分
13.8伊滕积分
13.9伊滕公式
13.10期权定价
13.11穿越概率和位势
13.12习题
参考文献
索引