《数值计算方法》：中国矿业大学研究生教育专项资金资助出版教材 |
第一章 绪论 §1 课程研究的内容和构造算法的主要途径 §2 误差 §3 有效算法要具备的条件 §4 灵敏度分析 §5 向量范数与矩阵范数 数值实验 习题 第二章 线性方程组的直接解法 §1 三角分解法 §2 正交三角分解法 §3 灵敏度分析 数值实验 习题 第三章 函数插值 §1 多项式插值 §2 分段低次插值 §3 有理函数插值 数值实验 .习题 第四章 函数逼近 §1 函数的最佳逼近 §2 离散数据的最佳平方逼近 §3 fourier逼近 数值实验 习题 第五章 数值积分法 §1 数值积分的基本概念 §2 插值型求积法 §3 复化积分法 §4 自适应积分法 §5 gauss型求积公式 §6 三次样条积分法 数值实验 习题 第六章 线性方程组的迭代解法 §1 基本迭代法 §2 共轭梯度法 §3 广义极小残差法 数值实验 习题 第七章 非线性方程（组）的数值解法 §1 二分法 §2 动点迭代法 §3 newton迭代法 §4 非线性方程组的求解方法 数值实验 习题 第八章 数值最优化 §1 基本概念 §2 一维搜索法 §3 约束最优化方法 数值实验 习题 第九章 常微分方程的数值解法 §1 euler方法 §2 runge—kutta法 §3 单步法的绝对稳定性 §4 线性多步法 §5 一阶方程组与高阶方程的初值问题 数值实验 习题 第十章 矩阵特征值问题的数值解法 §1 幂法与反幂法 §2 对称jacobi迭代法 §3 qr迭代法 数值实验 习题 |
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