(特价书)数值方法 (第2版)

.第3章解线性方程组的直接法
3．1 高斯消元法
3．1．1 高斯消元法的概念
3．1．2 主元素消元法
3．1．3 高斯若尔当消元法
3．1．4 运算量估计
3．2 三角分解法
3．2．1 道立特分解法
3．2．2 平方根法
3．2．3 追赶法
本章小结
第4章 解线性方程组的迭代法
4．1 向量和矩阵的范数
4．1．1 向量范数
4．1．2 矩阵范数
4．1．3 谱半径
4．2 线性方程组的误差分析
4．2．1 条件数
4．2．2 误差估计及改善方法
4．3 雅可比方法和高斯赛德尔方法
4．3．1 雅可比方法
4．3．2 高斯赛德尔迭代法
4．4 迭代法的收敛性
4．5 松弛法
4．6 斜量法
4．6．1 最优斜量法
4．6．2 共轭斜量法
本章小结
第5章 解任意线性方程组
5．1 任意线性方程组的一个实用数值解法
5．2 利用镜像变换解线性方程组
5．2．1 householder变换
5．2．2 用householder变换约化矩阵
5．2．3 利用正交约化解矛盾方程组
本章小结
第6章 插值法
6．1 插值多项式
6．1．1 牛顿插值多项式
6．1．2 拉格朗日插值多项式
6．1．3 插值多项式的误差
6．2 等距节点插值多项式
6．2．1 差分算子的形式运算
6．2．2 向前差分的性质
6．2．3 等距节点牛顿插值公式
6．3 埃尔米特插值
6．4 高次插值
6．5 样条多项式
6．5．1 样条多项式的形成及定义
6．5．2 三转角方程
6．5．3 三弯矩方程
6．6 离散傅里叶变换及其快速算法
6．6．1 三角函数插值及离散傅里叶变换
6．6．2 快速傅里叶变换
6．6．3 实序列的fft
本章小结..
第7章 曲线拟合与函数逼近
7．1 曲线拟合的最小二乘法
7．1．1 最小二乘原理
7．1．2 用最小二乘法解矛盾方程组
7．1．3 实例
7．1．4 权
7．2 用正交函数作最小二乘拟合
7．3 函数的最佳逼近
7．3．1 最佳平方逼近
7．3．2 最佳一致逼近
7．3．3 切比雪夫多项式及其应用
本章小结
综合例题
第8章 数值积分
8．1 牛顿科茨公式
8．1．1 梯形公式
8．1．2 辛普森公式
8．1．3 牛顿科茨公式
8．1．4 牛顿科茨公式的讨论
8．2 复合积分公式
8．2．1 复合梯形公式
8．2．2 复合辛普森公式
8．2．3 复合公式之间的关系
8．3 龙贝格积分
8．4 高斯型积分
8．4．1 引言
8．4．2 正交多项式及其性质
8．4．3 高斯型积分
8．4．4 几个特殊正交多项式及其应用
8．5 数值微分
8．5．1 由泰勒展开得到的数值微分公式
8．5．2 运用插值函数求微商
8．5．3 利用数值积分公式求微分
本章小结
第9章 常微分方程数值解
9．1 引言
9．2 欧拉方法
9．2．1 欧拉公式
9．2．2 欧拉公式的改进
9．3 龙格库塔法
9．4 收敛性与稳定性
9．4．1 收敛性
9．4．2 稳定性
9．5 线性多步法
9．5．1 基于数值积分的构造法
9．5．2 基于泰勒展开的构造法
9．6 微分方程组与高阶方程
9．6．1 一阶微分方程组
9．6．2 高阶微分方程
9．7 边值问题的数值解
9．7．1 打靶法
9．7．2 有限差分法
本章小结
第10章 偏微分方程数值解
10．1 波动方程
10．2 一维热传导方程
10．3 调和方程
本章小结
第11章 矩阵的特征值与特征向量的计算
11．1 幂法
11．1．1 幂法概述
11．1．2 幂法的改进
11．1．3 原点平移法
11．1．4 反幂法
11．2 雅可比方法
11．2．1 平面旋转变换
11．2．2 雅可比方法的计算讨论
11．2．3 雅可比过关法
本章小结
附录a 习题参考答案
附录b matlab...