数值计算方法

.2．4．1newton迭代法
2．4．2newton下山法
2．5正割法
本章小结
实验1非线性方程的迭代法
习题2
第3章解线性方程组的直接法
3．1gauss列主元消去法
3．1．1gauss消去法
3．1．2gauss列主元消去法
3．2lu分解法
3．2．1doolittle分解法
3．2．2crout分解法
3．2．3cholesky分解法
3．3三对角方程组的追赶法
实验3三对角方程组的追赶法
习题3
第4章线性方程组的迭代法
4．1向量范数与矩阵范数
4．1．1向量的范数
4．1．2矩阵的范数
4．1．3矩阵谱半径
4．2jacobi迭代法
4．3gauss-seidel迭代法
4．4迭代法的收敛性
4．5逐次超松弛迭代法
本章小结
实验4逐次超松弛迭代法
习题4
第5章插值法与最小二乘拟合法
5．1代数插值法及其唯一性
5．1．1插值多项式及其唯一性
5．1．2插值余项
5．1．3代数插值的几何意义
5．2lagrange插值法
5．3newton插值法
5．3．1差商及其性质
5．3．2 newton插值多项式
5．4hermite插值法
5．4．1hermite插值多项式
5．4．2三次hermite插值
5．4．3matlab中的插值函数
5．5三次样条插值法
5．5．1背景
5．5．2三次样条插值的概念
5．5．3三弯矩法
5．5．4matlab中的三次样条函数
5．6最小二乘拟合法
5．6．1基本概念
5．6．2直线拟合的最小二乘法
5．6．3多项式拟合的最小二乘法
本章小结
实验5lagrange插值法与最小二乘拟合法
习题5
第6章数值积分与数值微分
6．1插值型求积公式
6．1．1插值型求积公式的构造
6．1．2插值型求积公式的余项
6．1．3求积公式的代数精度
6．2三个常用的求积公式及其误差
6．2．1梯形公式
6．2．2simpson公式
6．2．3cotes公式
6．3复化求积公式
6．3．1复化梯形公式
6．3．2复化simpson公式
6．3．3复化cotes公式
6．3．4算法实现
6．4romberg求积公式
6．4．1变步长求积公式
6．4．2romberg求积公式
6．4．3算法实现
6．5gauss求积公式
6．5．1gauss公式的定义
6．5．2gauss点的性质
6．5．3 gauss公式的构造
6．6数值微分法
本章小结
实验6复化求积法
习题6
第7章常微分方程的数值解法
7．1euler方法
7．1．1euler方法
7．1．2改进的euler公式(预测一校正法)
7．1．3局部截断误差与方法的阶
7．2高阶taylor方法
7．3runge—kutta法
7．3．12阶r—k公式
7．3．23阶／4阶r—k公式
7．3．3matlab中用r—k解常微分方程的函数
本章小结
实验7euler方法与r—k法
习题7
第8章矩阵的特征值与特征向量的计算
8．1乘幂法与反幂法
8．1．1计算模最大特征值的乘幂法
8．1．2算法实现
8．1．3反幂法
8．2qr方法
8．2．1镜像矩阵
8．2．2矩阵的qr分解
8．2．3qr方法
本章小结
实验8求矩阵特征值的反幂法
习题8
附录a数值实验报告的基本格式
附录bmatlab简介
b．1基本运算
b．2绘图功能
b．3编程入门
参考文献