| E．B．Saff 1962年于佐治亚理工学院获得学上学位，1968于马里兰大学获得博士学位，现为范德比尔特大学数学系教授，构造逼近中心主任。他主要从事逼近论，位势论，复分析和数们分析等领域的研究。. A．D．Snider 1962年于麻省理工学院获得数学学士学位，1966年于波士顿人学获得物理学硕士学位，1971年于纽约大学获得数学博士学位，现为南佛罗里达大学电子工程系教授。他主要从事光谱分析。最优化，电子学与电磁学的数学建模及通信理论等力面的研究。... .. << 查看详细 |
| 第1章 复数. 1.1 复数代数 1.2 复数的点表示 1.3 向量与极式 1.4 复指数 1.5 幂与根 1.6 平面集 1.7 黎曼球面与球极射影 小结 参考文献 第2章 解析函数 2.1 复变函数 2.2 极限与连续性 2.3 解析性 2.4 柯西-黎曼方程 2.5 调和函数 *2.6 调和函数的一个实例——恒温 *2.7 迭代映射——茹利亚集与芒德布罗集 小结 参考文献 .第3章 初等函数 3.1 多项式与有理函数 3.2 指数函数、三角函数与双曲函数 3.3 对数函数 3.4 垫、楔与壁 3.5 复幂函数与复反三角函数 *3.6 在振荡系统中的应用 小结 参考文献 第4章 复积分 4.1 周线 4.2 周线积分 4.3 积分与路径的无关性 4.4 柯西积分定理 4.4.1 周线形变法 4.4.2 向量分析法 4.5 柯西积分公式及其推论 4.6 解析函数的界 *4.7 在调和函数中的应用 小结 参考文献 第5章 解析函数的级数表示.. 5.1 序列与级数 5.2 泰勒级数 5.3 幂级数 *5.4 收敛的数学理论 5.5 洛朗级数 5.6 零点与奇点 5.7 无穷远点 *5.8 解析延拓 小结 参考文献 第6章 留数理论 6.1 留数定理 6.2［0,2π］上三角函数的积分 6.3 (-∞,+∞)上某些函数的反常积分 6.4 涉及三角函数的反常积分 6.5 凹周线 6.6 关于多值函数的积分 6.7 辐角原理与儒歇定理 小结 参考文献 第7章 共形映射 7.1 拉普拉斯方程的不变性 7.2 几何性质 7.3 默比乌斯变换 7.4 默比乌斯变换(续) 7.5 施瓦茨克里斯托费尔变换 7.6 在静电学、热流与流体力学中的应用 7.7 共形映射在物理中的进一步应用 小结 参考文献 第8章 应用数学的变换 8.1 傅里叶级数(有限傅里叶变换) 8.2 傅里叶变换 8.3 拉普拉斯变换 8.4 z变换 8.5 柯西积分与希尔伯特变换 小结 参考文献 附录a 共形映射的数值结构 附录b 共形映射表 奇数练习答案 索引... |
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