| 孙延奎，1965年生，清华大学副教授，研究生导师。1985年河南大学数学系毕业后，进入江西大学数学系攻读研究生，毕业后到郑州大学系统科学与数学系任教。1999年于北京航空航天大学获工学博士学位；2001年于清华大学计算机科学与技术系博士后出站，留校任教并晋升为副教授。 现兼任中国图像图形学会医学影像专业委员会委员，CADDM期刊编委。 近年来主要研究方向包括：小波分析及其应用、科学计算可视化、计算机图形学、几何造型和图像处理。作为项目负责人和主要承担者正在和已经完成的项目.. << 查看详细 |
| 前言 作者简介 第1章 haar小波分析 1 1.1 简介 1 1.2 平均与细节 2 1.3 尺度函数与小波函数 3 1.4 多分辨分析 9 1.5 小波变换的计算 10 1.6 逆小波变换 16 1.7 小波变换的滤波器组实现—mallat算法 17 1.7.1 离散序列的卷积 17 1.7.2 二通道滤波器组 19 1.7.3 小波变换的滤波器组算法 20 1.8 小波变换的提升实现 26 1.8.1 haar小波变换 26 1.8.2 haar小波变换的提升实现 27 1.8.3 提升算法 28 习题 30 第2章 多分辨分析 31 2.1 l2 (r)空间 31 .2.2 一维正交多分辨分析 35 2.2.1 基本定义 35 2.2.2 正交小波基 41 2.2.3 小波分解与重构算法 52 2.3 一维双正交多分辨分析 54 习题 58 第3章 紧支撑小波基的构造 59 3.1 紧支撑正交小波的构造 59 3.1.1 构造紧支撑正交小波的充分条件 59 3.1.2 daubechies紧支集正交小波 63 3.1.3 紧支集正交小波构造方法的进一步讨论 66 3.2 尺度函数与小波函数的求解与做图 68 3.2.1 尺度函数的求解 68 3.2.2 正交尺度函数与小波函数的做图 69 3.3 紧支撑双正交小波的构造 73 3.3.1 必要条件 73 3.3.2 充分条件 80 习题 87 第4章 小波变换的实现技术 89 4.1 mallat算法 89 4.1.1 边界延拓方法 89 4.1.2 算法实现 90 4.1.3 用小波处理函数/信号的基本步骤 92 4.1.4 应用举例 93 4.2 多孔算法 96 4.3 小波变换的提升实现 100 4.3.1 小波分解与重构的多相位表示 101 4.3.2 laurent多项式的euclidean算法 103 4.3.3 多相位矩阵的因子分解 104 4.3.4 提升算法 107 4.3.5 整数小波变换 112 4.3.6 提升算法举例 113 4.4 小波变换提升算法的实现技巧 115 4.4.1 任意长度信号小波变换的提升实现 115 4.4.2 利用少量辅助内存实现多尺度小波变换 116 4.4.3 边界处理 117 习题 117 第5章 小波图像压缩技术 119 5.1 二维正交多分辨分析 119 5.2 二维小波变换的塔式结构 123 5.3 嵌入式零树小波图像压缩技术 128 5.4 spiht编码算法 139 5.5 ebcot编码算法 150 5.6 jpeg2000简介 152 习题 154 第6章 连续小波变换 157 6.1 小波及连续小波变换 157 6.1.1 小波 157 6.1.2 连续小波变换 158 6.2 常用的基本小波 159 6.3 时频分析 165 6.3.1 傅里叶分析简介 165 6.3.2 短时傅里叶变换 165 6.3.3 小波时频分析 168 6.3.4 各种小波变换的比较 170 6.4 连续小波变换的计算 171 6.5 小波变换的分类 174 6.5.1 离散小波及离散（参数）小波变换 174 6.5.2 二进小波及二进小波变换 175 习题 175 第7章 二进小波变换 177 7.1 连续二进小波变换 177 7.2 二进小波的构造 179 7.3 离散二进小波变换的快速算法 187 7.4 二维二进小波变换及其快速算法 190 7.4.1 二维二进小波变换 190 7.4.2 二维二进小波的构造 191 7.4.3 二维离散二进小波变换及其快速算法 195 习题 198 第8章 小波在信号奇异性检测及图像边缘 提取中的应用 199 8.1 李普西兹指数的定义 199 8.2 连续小波变换的模极大值与信号多尺度边界检测 200 8.3 连续小波变换模极大值与信号奇异性检测 202 8.3.1 基本原理 202 8.3.2 孤立奇异点的检测 204 8.3.3 阶梯型边界点的提取 205 8.4 从二进小波模极大重构信号 207 8.5 二维小波变换模极大与图像多尺度边缘提取 210 8.5.1 连续图像的小波多尺度边缘检测 210 8.5.2 数字图像的多尺度边缘提取 213 8.5.3 阶梯型边界点的提取 215 8.5.4 快速多尺度边缘计算 216 习题 217 第9章 小波信号去噪 219 9.1 去噪问题的描述 220 9.2 小波变换模极大去噪 220 9.2.1 信号与噪声在小波变换各尺度上的不同传播特性 220 9.2.2 算法描述 222 9.3 基于小波变换尺度间相关性的去噪 224 9.3.1 算法的基本原理 224 9.3.2 算法实现 227 9.3.3 改进算法 229 9.4 小波阈值去噪法 233 9.4.1 小波阈值收缩法 233 9.4.2 平移不变量小波阈值去噪法 236 9.5 几种小波去噪方法的比较 243 习题 244 第10章 小波包变换及其应用 245 10.1 小波包的定义与性质 245 10.2 小波空间的精细分割 247 10.3 小波包滤波器组 250 10.4 最佳小波包基的选取 253 10.5 小波包变换的应用 257 习题 259 第11章 小波多分辨几何造型 261 11.1 b样条尺度函数 262 11.1.1 b样条尺度函数的概念 262 11.1.2 各分辨级b样条尺度函数之间的关系 263 11.2 准均匀b样条小波 265 11.2.1 b样条小波的定义 265 11.2.2 b样条小波的计算 266 11.2.3 b样条小波的性质 266 11.3 准均匀b样条函数的多分辨表示 269 11.3.1 基本概念 269 11.3.2 b样条函数的小波分解与重构算法 271 11.4 准均匀三次b样条曲线的多分辨表示 273 11.4.1 基本概念 273 11.4.2 曲线小波分解与重构的快速算法 275 11.5 b样条曲线的多分辨编辑 279 11.6 准均匀双三次b样条曲面的多分辨表示 280 习题 281 参考文献 283 |
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