| 第一章 误差 1.1 误 并非的来源 1.2 绝对误并非 相对误差和有效数字 1.3 数值计算中误差的传播 1.4 数值计算中应注意的问题 习题一 第二章 解线性方程组的直接方法 2.1 高斯（Gauss）消去法 2.2 主元素法 2.3 直接三角分解法 2.4 平方根法与改进的平方根法 2.5 误差分析 2.6 超定线性方程组的最小二乘解 2.7 应用实例 评注 习题二 第三章 解线性方程组的迭代法 3.1 迭代法概述 3.2 雅可比迭代法 3.3 高斯-赛德尔迭代法 3.4 松弛法 3.5 迭代法的收敛条件 3.6 最速下降法与共轭梯度法 3.7 应用实例 评注 习题三 第四章 矩阵特征值与特征向量的计算 4.1 幂法和反幂法 4.2 JACOBI方法 4.3 QR方法 4.4 应用实例 评注 习题四 第五章 插值法 5.1 拉格朗日插值 5.2 牛顿插值 5.3 分段线性插值 5.4 埃尔米特插值 5.5 样条插值 5.6 快速傅里叶变换 5.7 应用实例 评注 习题五 第六章 函数逼近 6.1 数据拟合的最小二乘法 6.2 正交多项式 6.3 函数的最佳平方逼近 6.4 应用实例 评注 习题六 第七章 数值微分与数值积分 7.1 数值微分 7.2 牛顿-柯特斯（Newton-Cotes）求积公式 7.3 复化求积公式 7.4 龙贝格（Romberg）求积公式 7.5 Gauss型求积公式 7.6 振荡函数的积分 7.7 应用实例 习题七 第八章 非线性方程及非线性方程组解法 8.1 对分区间法 8.2 简单迭代法 8.3 Newton法与弦截法 8.4 抛物线法（Muller法） 8.5 非线性方程组的解法 8.6 应用实例 习题八 第九章 常微分方程数值解法 9.1 欧拉（Euler）方法 9.2 改进的Euler方法 9.3 龙格-库塔（Runge-Kutta）法 9.4 线性多步法 9.5 相容性、收敛性与稳定性 …… 第十章 偏微分方程数值解法 附录 MATLAB数学软件简介 主要参考文献 |
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