数学分析(2)

.8.2幂级数
8.2.1幂级数的收敛半径、收敛区间和收敛域
8.2.2幂级数的和函数的分析性质
习题8-2
8.3函数的幂级数展开
8.3.1泰勒级数与麦克劳林级数
8.3.2常见初等函数的麦克劳林级数
8.3.3函数的麦克劳林级数展开
8.3.4函数的泰勒级数展开
习题8-3
8.4和函数与数项级数和
8.4.1和函数
8.4.2数项级数的和
习题8-4
第9章傅里叶级数
9.1周期为2丌的周期函数的傅里叶级数
9.1.1三角函数系及其正交性
9.1.2函数的傅里叶级数展开
习题9-1
9.2正弦级数和余弦级数
习题9-2
9.3一般周期函数的傅里叶级数
9.3.1周期为2l的周期函数的傅里叶级数
9.3.2偶函数与奇函数的傅里叶级数
习题9-3
第10章多元函数微分学
10.1多元函数的基本概念
10.1.1平面点集
10.1.2二元函数
习题10-1
10.2二元函数的极限及累次极限
10.2.1二元函数的极限
10.2.2累次极限
习题10-2
10.3二元函数的连续性
10.3.1二元连续函数的概念
10.3.2有界闭区域上二元连续函数的性质
习题10-3
10.4偏导数
10.4.1偏导数的概念
10.4.2高阶偏导数
习题10-4
10.5全微分
10.5，1全微分的定义
10.5.2可微的条件
10.5.3全微分在近似计算中的应用
习题10-5
10.6多元复合函数的求导法则
10.6.1多元复合函数的求导法则
10.6.2链式求导法
10.6.3全微分形式不变性
习题10-6
10.7方向导数与梯度
10.7.1方向导数
10.7.2梯度
习题10-7
第11章隐函数
11.1隐函数的存在性
11.1.1由一个方程确定的隐函数
11.1.2由方程组确定的隐函数组
习题11-1
11.2偏导数在几何中的应用
11.2.1空间曲线的切线与法平面
11.2.2曲面的切平面与法线
习题11-2
11.3二元函数的极值与最值
11.3.1无条件极值
11.3.2条件极值
11.3.3二元函数的最值
习题11-3
第12章重积分
12.1二重积分的概念与性质
12.1.1二重积分的概念
12.1.2二重积分的性质
习题12-1
12.2二重积分的计算
习题12-2
12.3二重积分的变量替换
12.3.1一般情况下变量替换
12.3.2极坐标变量替换
习题12-3
12.4三重积分及其计算
12.4.1三重积分
12.4.2三重积分的性质
12.4.3三重积分的计算
12.4.4三重积分的换元
习题12-4
12.5重积分的应用
12.5.1曲面的面积
12.5.2重心
12.5.3转动性量
习题12-5
习题参考答案与提示