| 第八章 多元函数微分法及其应用 第一节 多元函数的基本概念 一、区域 二、多元函数概念 三、多元函数的极限 四、多元函数的连续性 习题8-1 第二节 偏导数 一、偏导数的定义及其计算法 二、高阶偏导数 习题8-2 第三节 全微分及其应用 一、全微分的定义 二、全微分在近似计算中的应用 习题8-3 第四节 多元复合函数的求导法则 习题8-4 第五节 隐函数的求导公式 一、一个方程的情形 二、方程组的情形 习题8-5 第六节 微分法在几何上的应用 一、空间曲线的切线与法平面 二、曲面的切平面与法线 习题8-6 第七节 方向导数与梯度 方向导数 二、梯度 习题8-7 第八节 多元函数的极值及其求法 一、多元函数的极值及最大值、最小值 二、条件极值 拉格朗日乘数法 习题8-8 第九节 二元函数的泰勒公式 一、二元函数的泰勒公式 二、极值充分条件的证明 习题8-9 第十节 最小二乘法 习题8-10 总习题八 第九章 重积分 第一节 二重积分的概念与性质 一、二重积分的概念 二、二重积分的性质 习题9-1 第二节 二重积分的计算法 利用直角坐标计算二重积分 习题9-2 利用极坐标计算二重积分 习题9-3 二重积分的换元法 习题9-4 第三节 二重积分的应用 一、曲面的面积 二、平面薄片的重心 三、平面薄片的转动惯量 四、平面薄片对质点的引力 习题9-5 第四节 三重积分的概念及其计算法 习题9-6 第五节 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分 一、利用柱面坐标计算三重积分 二、利用球面坐标计算三重积分 习题9-7 第六节 含参变量的积分 习题9-8 总习题九 第十章 曲线积分与曲面积分 第一节 对弧长的曲线积分 一、对弧长的曲线积分的概念与性质 二、对弧长的曲线积分的计算法 习题10-1 第二节 对坐标的曲线积分 一、对坐标的曲线积分的概念与性质 二、对坐标的曲线积分的计算法 三、两类曲线积分之间的联系 习题10-2 第三节 格林公式及其应用 …… 第十一章 无穷级数 第十二章 微分方程 习题答案与提示 |
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