| 本书凝炼归纳，疑难解析部分则考虑到读者在学习过程中可能遇到的关于理论与方法的各种问题，进行了认真的分析解答，方法、技巧与典型例题分析部分不仅对所选教材中的习题作了全面完整的解答外，还补充了大量的、典型的例题，对常微分方程的基本方法与常用技巧作了演绎叙述，使本书的内容比教材有所提高与拓宽，在本书的编写中，作者力求以简明易懂、通俗流畅的语言深入浅出地诠释概念、解析疑难、展示方法与演绎技巧，帮助读者理解与熟悉常微分方程的基本概念与理论，培养渎者运用常微分方程方法分析问题与解决问题的实际能力，相信本书能成为大学生、研究生、工程技术人员感受到开卷有益的好书。 |
| 第一章 初等积分法 第一节 微分方程与解 主要内容 疑难解析 方法、技巧与典型例题分析 第二节 变量可分离方程 主要内容 疑难解析 方法、技巧与典型例题分析 第三节 齐次方程 主要内容 疑难解析 方法、技巧与典型例题分析 第四节 一阶线性方程 主要内容 疑难解析 方法、技巧与典型例题分析 第五节 全微分方程及积分因子 主要内容 疑难解析 方法、技巧与典型例题分析 第六节 线素场欧拉折线 主要内容 疑难解析 方法、技巧与典型例题分析 第七节 一阶隐式微分方程 主要内容 疑难解析 方法、技巧与典型例题分析 第八节 一阶微分方程的等角轨线与应用 主要内容 疑难解析 方法、技巧与典型例题分析 第九节 几种可降阶的高阶方程 主要内容 疑难解析 方法、技巧与典型例题分析 第二章 基本定理 第一节 解的存在性与唯一性定理 主要内容 疑难解析 方法、技巧与典型例题分析 第二节 解的延展 主要内容 疑难解析 方法、技巧与典型例题分析 第三节 解对初值的连续依赖性 主要内容 疑难解析 方法、技巧与典型例题分析 第四节 解对初值的可微性 主要内容 疑难解析 方法、技巧与典型例题分析 第三章 线性微分方程 第一节 线性方程的一般性质 主要内容 疑难解析 方法、技巧与典型例题分析 第二节 n阶线性齐次微分方程 主要内容 疑难解析 方法、技巧与典型例题分析 第三节 n阶线性非齐次方程 主要内容 疑难解析 方法、技巧与典型例题分析 第四节 n阶常系数线性齐次方程解法 主要内容 疑难解析 方法、技巧与典型例题分析 第五节 n阶常系数线性非齐次方程解法 主要内容 疑难解析 方法、技巧与典型例题分析 |
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