| 第1章小波分析基础1 11小波分析简介1 111信号分析的有力工具——Fourier分析3 112Fourier分析的缺陷5 113小波及小波分析的特点7 12小波分析理论9 121小波的定义11 122用小波实现多分辨分析14 123离散小波变换及逆变换15 124Mallat“塔式”分解算法16 125连续小波变换18 13换个角度看小波变换19 131用卷积实现小波变换19 132从滤波器的角度看小波变换21 133用矩阵实现小波变换21 参考文献22 第2章Fourier分析及其应用24 21Fourier分析24 211从Fourier级数到Fourier变换24 212离散Fourier变换及快速算法25 213Fourier级数与Fourier最小二乘法27 214Fourier平滑、Fourier插值及Fourier卷积和自去卷积27 22应用实例30 221Fourier最小二乘法处理含噪声信号30 222Fourier平滑在分析化学中的应用实例34 223Fourier去卷积方法对电分析信号的处理34 参考文献35 第3章样条小波37 31样条函数和样条小波37 311样条函数的特点和常用的样条函数37 312从样条函数到样条小波39 32样条函数在信号处理中的应用41 321样条插值方法41 322样条拟合方法43 323样条最小二乘法44 33样条小波47 331基于样条小波的多分辨分析及分解与重构47 332样条小波分析在电分析信号中的应用54 333样条小波的平滑方法57 334样条小波最小二乘法57 335应用举例60 参考文献66 第4章正交小波和小波包67 41Daubechies小波函数68 411Daubechies正交小波的构造与算法69 412分析化学信号的正交小波表示方法82 413基于Daubechies正交小波的分析化学信号处理实例83 42小波包86 421小波包的定义及其分解与重构86 422小波包分析在化学信号分析中的应用93 参考文献95 第5章重叠分析信号的小波方法97 51重叠分析信号的频率特征与重叠峰分辨的基本原理97 52重叠信号分析的技术98 521提取离散小波变换99 522样条小波滤波器加工方法104 523基于连续小波变换技术的重叠峰定位方法106 524分数导数与Fourier相关的小波解析重叠信号112 525运用小波变换的奇异值检测功能121 526基于小波的导数技术126 527其他重叠峰的分辨技术129 参考文献129 第6章小波神经网络及其在化学信号分析中的应用131 61小波神经网络132 611非线性问题的解决方案——神经网络132 612典型bp神经网络的结构和学习方法134 62小波和神经网络的结合144 63小波神经网络在化学中的应用147 631非线性预测147 632数据压缩和非线性逼近148 633模式识别150 参考文献152 第7章基于小波变换的频率谱及分形153 71连续小波变换的三种衍生谱——小波频率谱、点频率谱和 时间频率谱154 711小波频率谱、点频率谱和时间频率谱的理论和获取方法155 712应用小波频率谱、点频率谱和时间频率谱处理化学中的非线性信号159 72分形和小波变换162 721分形简介162 722分形在化学中的应用165 723电极表面的分形特征测定166 724分数布朗运动167 725分形与小波变换168 参考文献169 第8章小波分析的其他应用172 81小波分析在分子生物信息学中的应用172 811蛋白质序列分析173 812核酸序列分析175 82二维小波变换及其应用176 821二维小波变换176 822Matlab中二维小波变换177 83小波主成分分析182 831主成分分析182 832小波主成分分析184 833小波主成分分析的应用185 参考文献187 附录189 Ⅰ部分免费的小波分析软件189 ⅡInternet的网上小波资源189 Ⅲ有关小波的文章或书的信息190 ⅣKoch分形曲线的VB程序196 |
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