| 本书的内容包括：线性规划及其扩展、线性规划的对偶理论与灵敏度分析、整数规划、非线性规划、动态规划、图与网络分析、排队论、存贮论、决策论、对策论、预测。通过本课程的学习，可以使大学生掌握常用的运筹学的基本概念、基本理论与基本方法，能用运筹学的理论与方法及借助计算机软件，对现实生活中工程、经济、管理等领域的一些典型问题进行分析、建模与求解，培养与提升学生分析和解决实际问题的能力以及利用计算机进行辅助决策的能力，并为进一步学习与掌握现代运筹学奠定必要的理论基础。 |
| 陈华友，男，安徽和县人，1969年出生，中国科学技术大学博士，南京大学博士后毕业，2004年9月起任安徽大学教授；安徽大学数学科学学院概率统计系主任，硕士研究生导师，安徽大学中青年学术骨干，安徽大学数学建模总教练；中国运筹学会不确定系统分会第二届理事会理事，中国运筹学会第十届青年工作委员会委员；已公开发表学术论文60余篇，其中国家重点级论文10多篇，国家级论文30多篇，EI检索4篇；由科学出版社出版的专著一部，参编教材一部；现主持国家自然科学基金项目（70571001）一项，安徽省自然科学基金项目（070416245）一项，主持并完成中国博士后科学基金项目一项，安徽省教育厅自然科学基金项目2项。 |
| 第0章 绪论 0.1 运筹学及其发展简史 0.2 运筹学的主要分支 0.3 运筹学的特点及分析问题的一般过程 0.3.1 运筹学的特点 0.3.2 运筹学分析问题的一般程序 第1章 线性规划及其扩展 1.1 线性规划问题及模型 1.1.1 线性规划问题建模举例 1.1.2 线性规划问题的数学模型 1.2 线性规划的解与性质 1.2.1 两个变量线性规划问题的图解法 1.2.2 线性规划问题的基本概念 1.2.3 凸集及其性质 1.2.4 线性规划问题解的性质 1.3 单纯形法 1.3.1 单纯形方法的基本思路 1.3.2 单纯形方法 1.4 单纯形法的进一步讨论 1.4.1 最优解不唯一的情况 1.4.2 求目标函数最小值的情况 1.4.3 人工变量法 1.5 应用LING0、MATLAB软件求解线性规划 1.5.1 应用LING0软件求解线性规划 1.5.2 应用MATLAB软件求解线性规划 习题1 第2章 线性规划的对偶理论与灵敏度分析 2.1 线性规划的对偶问题 2.1.1 对偶线性规划问题 2.1.2 对偶表与对偶原理 2.2 对偶线性规划问题的性质 2.3 对偶单纯形方法 2.3.1 对偶可行基的概念 2.3.2 对偶单纯形方法 2.4 灵敏度分析 2.4.1 目标函数系数的灵敏度分析 2.4.2 约束条件右端常数项的灵敏度分析 2.4.3 增加新变量的灵敏度分析 2.4.4 增加约束条件的灵敏度分析 2.4.5 参数线性规划简介 2.5 影子价格 2.5.1 对偶变量的经济解释——影子价格 2.5.2 资源影子价格的灵敏度分析 2.6 线性规划应用案例 2.6.1 经理会议建议的分析 2.6.2 汽油配料模型 2.6.3 连续投资问题 2.6.4 物资供应问题 2.6.5 多工厂模型 习题2 第3章 整数规划 第4章 非线性规划 第5章 动态规划 第6章 图与网络分析 第7章 排队论 第8章 存储论 第9章 决策论 第10章 对策论 第11章 组合预测 参考文献 |
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