| 上册主要介绍：集合、实数、极限、函数、一元微积分、概率统计初步，以及数学悖论、数学模型、数学抽象、数学思维、数学与文化等专题简述。 |
| 第一章 集合·实数--微积分的基础 §1.1 数学大厦的基石--集合 1.1 集合概念 1.2 全集·空集·子集 1.3 集合的运算 §1.2 实数 2.1 毕达哥拉斯的“万物皆数”--有理数 2.2 数学之神--阿基米德 2.3 “万物皆数”的濒危--第一次数学危机 2.4 实数的性质 2.5 绝对值、区间和邻域 §1.3 实数与集合在微积分中的作用 3.1 “万物皆数”的复归--实数在微积分中的作用 3.2 集合在微积分中的作用 *专题简述（1）悖论浅谈 *思考题一 *习题一 第二章 极限--变量无限变化的数学模型 第三章 连续函数--微积分的研究对象 第四章 导数与微分--变量变化快慢程度与计算变量改变量的数学模型 第五章 中值定理·导数的应用 第六章 不定积分--微分法的逆运算 第七章 定积分--求总量的数学模型 第八章 概率统计初步--描述偶然现象规律性的数学模型 附录 |
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