| 第一章 矩阵 1 矩阵的概念 一、引例 二、矩阵的定义 三、特殊矩阵 习题一 2 矩阵的运算 一、矩阵的线性运算 二、矩阵的乘法 三、矩阵的转置 四、矩阵的逆 习题二 3 分块矩阵及其运算 一、分块矩阵的概念 二、分块矩阵的运算 习题三 第二章 线性方程组与矩阵初等变换 1 线性方程组及高斯消元法 一、引例 二、线性方程组 .三、高斯消元法 四、利用矩阵初等行变换解线性方程组 五、矩阵的初等列变换 习题一 2 初等矩阵 一、初等矩阵的概念 二、初等矩阵与矩阵初等变换 三、逆矩阵定理 四、利用矩阵初等变换求矩阵的逆 习题二 第三章 行列式 1 n阶行列式的定义 一、二阶和三阶行列式 二、全排列及其奇偶性 三、n阶行列式的定义 四、行列式按行（列）展开 习题一 2 行列式的性质与计算 一、行列式的性质 二、行列式的计算 习题二 3 行列式与矩阵的逆 一、伴随矩阵与矩阵的逆 二、行列式的乘法定理 三、克拉默法则 习题三 4 矩阵的秩 一、矩阵秩的概念 二、矩阵秩的计算 习题四 5 应用实例 实例一 电路分析中支路电流问题 实例二 职工轮训 第四章 空间解析几何与向量运算 1 空间直角坐标系与向量 一、空间直角坐标系 二、向量及其线性运算 三、向量的分解与向量的坐标 习题一 2 向量的乘法 一、向量的数量积 二、向量的向量积 三、向量的混合积 习题二 3 平面 一、平面的方程 二、两平面间的位置关系 习题三 4 空间直线 一、空间直线的方程 二、空间两直线间的位置关系 三、空间直线与平面间的位置关系 习题四 5 曲面与空间曲线 一、曲面及其方程 二、柱面、锥面、旋转曲面 三、二次曲面 四、空间曲线及其方程 五、空间曲线在坐标面上的投影 习题五 6 应用实例 实例一 液体流量的计算 实例二 地形测量中点的位置的确定 第五章 n维向量空间 1 向量与向量空间 一、三维向量空间 二、n维向量 三、向量空间及其子空间 习题一 2 向量组的线性相关性 一、向量组的线性组合 二、向量组的线性相关性 习题二 3 向量组的秩 一、向量组的秩与极大无关组 二、向量组极大无关组的性质 三、向量空间的基、维数与向量的坐标 四、过渡矩阵与坐标变换 题三 4 线性方程组解的结构 一、齐次线性方程组解 |
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