| 孙永生，教授1929年1月22日生于河北沧县望海寺村，2006年3月22日在北京因癌症逝世。 1952年毕业于北京师范大学。1958年2月毕业于莫斯科大学，获数学一物理副博士学位。 首批博士生导师。曾任北京师范大学数学系副主任，系学术委员会主任，校学位委员会委员，国家教委首届高等学校数学及力学教学指导委员会委员。 曾任《Approximation Theory and Its Applications》《East Journal on Approxima-ations》《数学季刊》和《数学研究》编委。 |
| 第一章 预备概念和某些一般结果 1.1 收敛的形式 1.2 完备性，整体性，双正交性 1.3 Fourier系数以及正交级数的部分和 1.4 基性 第二章 独立函数及其初步应用 2.1 独立函数序列的定义和构造 2.2 独立函数系的性质 2.3 在符号的几乎全部选择下的收敛和无条件收敛 2.4 随机重排 第三章 Haar系 3.1 定义，部分和的形式 3.2 系数的估计和Fourier-Haar级数收敛定理 3.3 Fourier-Haar级数在LP（0，1）内的无条件收敛 3.4 Haar级数的几乎处处收敛和测度收敛 3.5 Haar级数的几乎处处绝对收敛和几乎处处无条件收敛 3.6 Haar系的变换 第四章 关于三角系和Walsh系的一些结果 4.1 Fourier级数部分和及Fourier系数的性质，FejSr平均 4.2 最佳逼近 Vall6e Poussin平均 4.3 三角级数的Lp尺度下收敛和几乎处处收敛 4.4 Fourier级数的一致收敛和绝对收敛 4.5 Walsh系定义和某些性质 第五章 Hilbert变换和某些函数空间 5.1 Hilbert变换 5.2 空间Re*和BMO 5.3 空间*（△）和BMO（△）（非周期情形） 第六章 Faber-Schauder系和Franklin系 6.1 Faber-Schauder系 6.2 Faber-Schauder型的函数系 6.3 Franklin函数系的定义和简单性质 6.4 Franklin函数的指数型估计 6.5 Fourier-Franklin级数在空间*（△）和LP（0，1）中的无条件收敛 第七章 小波理论导引 7.1 多尺度分析 7.2 尺度函数和MA 7.3 由MA生成的小波 7.4 小波的例子 7.5 不由MA生成的小波 7.6 LP（R1）空间中的小波，1 第八章 正交化定理和分解定理 8.1 函数系借助于向更大的集合上的延拓而做成的正交化 8.2 关于函数序列的两个定理 8.3 关于l2依测度收敛系的结构 8.4 部分和优控算子的性质 第九章 一般正交级数的收敛定理 9.1 正交级数的几乎处处收敛 9.2 无条件几乎处处收敛 9.3 几乎处处收敛的子列 9.4 缺项系统 9.5 正交规范系之逐项积分的性质 第十章 关于正交级数发散性的一般刻画的定理 10.1 L2类Fourier级数重排后的几乎处处发散性 …… 第十一章 关于用正交级数表示函数的某些定理 附录一 实变函数论和泛函分析的一些知识 附录二 复变函数论的一些知识 注释 参考文献 参考文献 索引 |
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