| 第一篇 数理逻辑 第1章 命题逻辑 1.1 命题与命题公式 1.2 重言式 1.3 命题演算的推理规则和证明方法 1.4 命题公式的标准形式 1.5 其他联结词 习题1 第2章 谓词逻辑 2.1 个体、谓词与命题函数 2.2 量词 2.3 谓词公式与翻译 2.4 谓词演算的推理理论 2.5 前束范式 习题2 第二篇 集合论 第3章 集合 3.1 基本概念 3.2 集合的运算与运算定律 3.3 集合的划分与覆盖 3.4 容斥原理简介 习题3 第4章 关系 4.1 序偶与笛卡尔积 4.2 关系、关系矩阵和关系图 4.3 关系的运算 4.4 关系的性质 4.5 关系的闭包运算 4.6 等价关系与等价类 4.7 相容关系 4.8 偏序 习题4 第5章 函数 5.1 函数与特殊类型函数 5.2 函数的运算 5.3 集合的势与可数集 5.4 自然数与数学归纳法 习题5 第三篇 图论 第6章 图论基础 6.1 基本概念 6.2 路与圈 6.3 图的矩阵表示 6.4 有向图和可达性矩阵 习题6 第7章 图论的典型问题 7.1 欧拉图与哈密尔顿图 7.2 树 7.3 根树及其应用 7.4 偶图与匹配 7.5 平面图与欧拉公式 7.6 连通度 7.7 运输网络 习题7 第四篇 近世代数 第8章 代数系统 第9章 群与格 第五篇 组合数学基础 第10章 组合计数基本方法 第11章 差分方程 第12章 容斥原理和抽屉原理 参考文献 |
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