| 第1章 极限连续1．1 函数1．1．1 函数的概念1．1．2 函数的表示法1．1．3 函数的特性1．1．4 复合函数1．1．5 基本初等函数1．1．6 初等函数习题1．1 习题1．1 参考答案1．2 极限的概念1．2．1 数列的极限1．2．2 函数的极限习题1．2 习题1．2 参考答案1．3 极限的运算1．3．1 无穷小量与无穷大量1．3．2 极限的四则运算习题1．3 习题1．3 参考答案1．4 两个重要极限1．4．1 第一重要极限公式1．4．2 第二重要极限公式1．4．3 连续复利习题1．4 习题1．4 参考答案1．5 函数的连续性1．5．1 函数的增量1．5．2 函数的连续性1．5．3 函数的间断点1．5．4 闭区间上连续函数的性质习题1．5 习题1．5 参考答案第2章 微分学及其应用2．1 导数的概念2．1．1 导数概念的引入2．1．2 导数的定义2．1．3 可导与连续的关系2．1．4 导数的基本公式(一)习题2．1 习题2．1 参考答案2．2 导数的基本公式与复合函数求导法则2．2．1 导数的运算法则2．2．2 导数的基本公式(二)2．2．3 复合函数的求导法则习题2．2 习题2．2 参考答案2．3 三种特殊的导数方法2．3．1 隐函数求导法2．3．2 取对数求导法2．3．3 由参数方程确定的函数的求导法习题2．3 习题2．3 参考答案2．4 高阶导数习题2．4 习题2．4 参考答案2．5 函数的微分2．5．1 微分的定义2．5．2 微分的基本公式2．5．3 微分的四则运算法则2．5．4 复合函数的微分法则(微分形式的不变性)2．5．5 微分在近似计算中的应用习题2．5 习题2．5 参考答案2．6 微分中值定理与洛必达法则2．6．1 微分中值定理2．6．2 洛必达法则习题2．6 习题2．6 参考答案2．7 函数的单调性、极值与最值2．7．1 函数的单调性2．7．2 函数的极值与最值2．7．3 函数的最大值与最小值习题2．7 习题2．7 参考答案2．8 曲线的凹凸性、拐点与函数作图2．8．1 函数的凹凸性与拐点2．8．2 曲线的渐近线2．8．3 函数图形的描绘习题2．8 习题2．8 参考答案第3章 积分学及其应用3．1 定积分的概念与性质3．1．1 定积分产生的实际背景3．1．2 定积分的概念与几何意义3．1．3 定积分的基本性质习题3．1 习题3．1 参考答案3．2 微积分基本公式3．2．1 原函数与不定积分3．2．2 牛顿一莱布尼兹公式习题3．2 习题3．2 参考答案3．3 不定积分的基本公式和直接积分法3．3．1 不定积分的基本运算法则及公式3．3．2 直接积分法习题3．3 习题3．3 参考答案3．4 换元积分法3．4．1 第一换元积分法3．4．2 第二换元积分法3．4．3 定积分的换元法习题3．4 习题3．4 参考答案3．5 分部积分法3．5．1 不定积分的分部积分法3．5．2 定积分的分部积分法习题3．5 习题3．5 参考答案3．6 无限区间上的广义积分习题3．6 习题3．6 参考答案3．7 定积分的应用3．7．1 定积分的微元法3．7．2 定积分在几何方面的应用3．7．3 定积分在物理上的应用习题3．7 习题3．7 参考答案第4章 微分方程与级数4．1 微分方程的基本概念4．2 一阶微分方程4．2．1 一阶变量可分离方程4．2．2 一阶线性微分方程习题4．2 习题4．2 参考答案4．3 二阶常系数线性微分方程4．3．1 二阶常系数线性齐次方程4．3．2 二阶常系数线性非齐次方程习题4．3 习题4．3 参考答案4．4 级数4．4．1 级数的概念4．4．2 幂级数4．4．3 函数展开成幂级数习题4．4 习题4．4 参考答案4．5 傅里叶级数习题4．5 习题4．5 参考答案第5章 数学实验第6章 线性代数与线性规划第7章 一元微积分在经济分析中的应用第8章 数学模型第9章 测量数据处理附录参考文献 |
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