应用数学(上册)（含配套光盘）

.1．4．3 穷小的比较与阶
练习与思考1-4
§1．5 函数的连续性——函数连续变化的数学模型
1．5．1 数的改变量——描述函数变化的方法
1．5．2 函数连续的概念
1．5．3 数的间断点
1．5．4 初等函数的连续性
练习与思考1-5
§1．6 数学实验(一)
练习与思考1-6
§1．7 数学建模(一)——初等模型
1．7．1 数学模型的概念
1．7．2 数学建模及其步骤
1．7．3 初等数学模型建模举例——有空气隔层的双层玻璃窗的节能
分析
练习与思考1-7
本章小结
本章复习题
第2章 导数与微分
§2．1 导数的概念——函数变化速率的数学模型
2．1．1 函数变化率的实例
2．1．2 导数的概念及其物理意义
2．1．3 导数的几何意义与曲线的切线和法线方程
练习与思考2-1
§2．2 导数的运算(一)
2．2．1 函数四则运算的求导
2．2．2 复合函数及反函数的求导
练习与思考2-2
§2．3 导数的运算(二)
2．3．1 二阶导数的概念及其计算
2．3．2 隐函数求导
2．3．3 参数方程所确定的函数求导
练习与思考2-3
§2．4 微分——函数变化幅度的数学模型
2．4．1 微分的概念及其计算
2．4．2 微分作近似计算——函数局部线性逼近
2．4．3 泰勒中值公式——函数局部多项式逼近
2．4．4 一元方程的近似根
2．4．5 弧的微分与曲率
练习与思考2-4
本章小结
本章复习题
第3章 导数的应用
§3．1 函数的单调性与极值
3．1．1 拉格朗日微分中值定理
3．1．2 函数的单调性
3．1．3 函数的极值
练习与思考3-1
§3．2 函数的最值——函数最优化的数学模型
3．2．1 函数的最值
3．2．2 实践中的最优化问题举例
练习与思考3-2
§3．3 一元函数图形的描绘
3．3．1 函数图形的凹凸性与拐点
3．3．2 函数图形的渐近线
3．3．3 一元函数图形的描绘
练习与思考3-3
§3．4 罗必达法则——未定式计算的一般方法
3．4．1 柯西微分中值定理
3．4．2 罗必达法则
练习与思考3-4
§3．5 导数在经济领域中的应用举例
3．5．1 导数在经济中的应用(一)：边际分析
3．5．2 导数在经济中的应用(二)：弹性分析
3．5．3 导数在经济中的应用(三)：最优化问题
练习与思考3-5
§3．6 数学实验(二)
练习与思考3-6
§3．7 数学建模(二)——最优化模型
3．7．1 磁盘最大存储量模型
3．7．2 易拉罐优化设计模型
3．7．3 确定型存储系统的优化模型
练习与思考3-7
本章小结
本章复习题
第4章 定积分与不定积分及其应用
§4．1 定积分——函数变化累积效应的数学模型
4．1．1 引例
4．1．2 定积分的定义
4．1．3 定积分的几何意义
4．1．4 定积分的性质
练习与思考4-1
§4．2 微积分基本公式
4．2．1 引例
4．2．2 积分上限函数及其导数
4．2．3 微积分基本公式
练习与思考4-2
§4．3 不定积分与积分计算(一)
4．3．1 不定积分概念与基本积分表
练习与思考4-3a
4．3．2 换元积分法
练习与思考4-3b
§4．4 积分计算(二)与广义积分
4．4．1 分部积分法
练习与思考4-4a
4．4．2 定积分的近似积分法
4．4．3 广义积分
练习与思考4-4b
§4．5 定积分的应用
4．5．1 微元分析法——积分思想的再认识
4．5．2 定积分在几何上的应用
练习与思考4-5a
4．5．3 定积分在物理方面的应用举例
4．5．4 定积分在经济方面的应用举例
练习与思考4-5b
§4．6 简单常微分方程
4．6．1 微分方程的基本概念
4．6．2 一阶微分方程
练习与思考4-6
……
第5章 矩阵代数
第6章 线性方程组与线性规划
附录