数学实验[按需印刷]

.实验五 一元函数积分学
5．1 定积分的概念
5．2 定积分近似计算的梯形法
5．3 定积分的应用
附 mathematica程序
实验六 空间曲线与曲面的绘制
6．1 空间曲线的绘制
6．2 空间曲面的绘制
6．3 空间图形的叠加
6．4 常见二次曲面的参数方程
实验七 多元函数微分学
7．1 二元函数的可视化
7．2 元函数的梯度
7．3 多元函数
7．4 曲面的切平面与法线
7．5 多元函数的极值
实验八 多元函数积分学
8．1 二重积分的概念
8．2 空间图形分析与投影区域的确定
8．3 默比乌斯带
附 实验9的mathematica程序
实验九 无穷级数与函数逼近
9．1 级数部分和的变化趋势
9．2 级数的判敛
9．3 函数的幂级数展开
9．4 傅里叶(fourier)级数
实验十 常微分方程
10．1 常微分方程的精确解
10．2 一阶微分方程在几何中的应用
10．3 微分方程的数值解
10．4 微分方程组的解
实验十一 线性方程组
实验十二 几何变换与特征向量
12．1 几何变换
12．2 特征向量
附 实验1的mathematica程序
实验十三 复变函数
13．1 复变函数
13．2 复变函数的极限与连续性
实验十四 级数
14．1 复数项级数
14．2 几何级数
14．3 幂级数
14．4 泰勒级数
14．5 洛朗级数
实验十五 孤立奇点
实验十六 共形映射
16．1 共形映射的基本性质
16．2 分式线性映射
16．3 几个初等函数所构成的映射
实验十七 概率论的基本概念
17．1 频率与概率
17．2 古典概型
17．3 几何概型
17．4 独立性
实验十八 随机变量及其分布
18．1 离散型随机变量及其概率分布
18．2 连续型随机变量及其概率密度函数
18．3 随机变量函数的分布
实验十九 数字特征
19．1 数学期望
19．2 方差
19．3 协方差与相关系数
实验二十 大数定律和中心极限定理
20．1 大数定律
20．2 中心极限定理
实验二十一 数理统计的基本概念
21．1 f分布
21．2 统计量及抽样分布
实验二十二 统计推断
22．1 点估计
22．2 区间估计
22．3 假设检验
附 mathematica程序
第二篇 研究实验
实验二十三 数列与级数
23．1 斐波那契(fibonacci)数列
23．2 调和级数
23．3 自然对数的底e
23．4 欧拉(euler)常数y
23．5 值得进一步研究的问题
附 mathematica程序
实验二十四 非线性方程近似解
24．1 根的隔离与二分法
24．2 迭代法
24．3 牛顿迭代法
24．4 计算重根的牛顿迭代法
24．5 值得进一步研究的问题
实验二十五 线性方程组的数值解法
25．1 直接法
25．2 矩阵的lu分解
25．3 方程组的性态和条件数
25．4 迭代法
25．5 值得进一步研究的问题
实验二十六 数值积分与数值微分
26．1 数值积分法
26．2 梯形求积公式
26．3 辛普森(simpson)公式
26．4 高斯(gauss)求积公式
26．5 蒙特卡罗方法
26．6 重积分的计算
26．7 数值微分
26．8 值得进一步研究的问题
实验二十七 常微分方程的数值解
27．1 欧拉方法
27．2 龙格-库塔公式
27．3 收敛性和稳定性
27．4 值得进一步研究的问题
实验二十八 矩阵特征值问题的数值解法
28．1 乘幂法
28．2 计算实对称矩阵特征值的雅可比法
28．3 值得进一步研究的问题
实验二十九 回归分析
29．1 一元线性回归
29．2 多元线性回归
29．3 值得进一步研究的问题
实验三十 冗的近似计算
30．1 利用多边形的面积求冗
30．2 用迭代法求冗
30．3 数值积分法求冗
30．4 级数法求冗
30．5 蒙特卡罗(montecarlo)法
30．6 值得进一步研究的问题
附mathematica程序
实验三十一 线性变换及其迭代
31．1 线性变换与仿射变换
31．2 线性变换的特征向量
31．3 线性变换的迭代
附 mathematica程序
实验三十二 迭代与分形
32．1 生成元
32．2 julia集与mandelbrot集
32．3 迭代函数系统
附mathematica程序
实验三十三 函数迭代与混沌
33．1 基本理论
33．2 函数的迭代
33．3 feigenbaum图
33．4 混沌的特性
33．5 其它函数的迭代
33．6 二维迭代与分形
附 mathematica程序
附录 mathematica软件简介
附. 1 mathematica的启动与退出
附．2 数、表达式、函数和变量
附．3 代数式与代数运算
附．4 mathematica的图形功能
附．5 mathematica在微积分中的应用
附．6 mathematica在线性代数中的应用
附．7 mathematica在概率论与数理统计中的应用
附．8 mathematica在数值计算方法中的应用
附．9 mathematica的程序结构与设计