| 《信息与计算科学丛书》序 前言 第1章 分歧理论基础 1.1 分歧的实际背景和例子 1.2 liapunov-schmidt方法的两个例子 1.3 liapunov-schmidt方法的一般框架 1.4 hopf分歧 习题一 第2章 延拓方法和定常分歧图的计算 2.1 局部延拓方法 2.2 奇异点的分类和确定 2.3 拟弧长延拓方法 2.4 解枝的转接 2.5 z2对称性和对称破缺分歧 2.6 极小扩张系统方法 习题二 第3章 hopf分歧和周期解的延拓 3.1 l-s过程和hopf分歧定理 3.2 迭代方法 3.3 确定hopf分歧点的数值方法 . 3.4 周期解的计算与延拓 3.5 周期解的稳定性和floquet理论 3.6 单值矩阵的计算 3.7 周期解的分歧 习题三 第4章 两参数非线性分歧问题和高阶奇异点的计算 4.1 三阶折叠点的计算 4.2 简单横截分歧点的计算和性质 4.3 takens-bogdanov点 4.4 二阶折叠／hopf分歧点 4.5 h0pfmopf分歧点 4.6 二重奇异点的计算 习题四 第5章 全局分歧和混沌 5.1 通向混沌的道路 5.2 混沌的机理和马蹄映照 5.3 计算同宿轨道和异宿轨道的数值方法 5.4 liapunov指数的计算 5.5 奇异吸引子和分数维 5.6 功率谱 习题五 参考文献 |
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