| 本书含有大量经典的和新近的算法，有比较系统的理论分析，实用性比较强；定理的证明和算法的推导主要以数学分析和线性代数为基础，比较简单易学。 |
| 《最优化理论与算法（第2版）》 第1章引言1 1.1学科简述1 1.2线性与非线性规划问题2 *1.3几个数学概念5 1.4凸集和凸函数10 习题23 第2章线性规划的基本性质26 2.1标准形式及图解法26 2.2基本性质28 习题35 第3章单纯形方法37 3.1单纯形方法原理37 3.2两阶段法与大m法50 3.3退化情形66 3.4修正单纯形法74 *3.5变量有界的情形85 *3.6分解算法94 习题118 第4章对偶原理及灵敏度分析122 .4.1线性规划中的对偶理论122 4.2对偶单纯形法133 4.3原始-对偶算法143 4.4灵敏度分析149 *4.5含参数线性规划157 习题163 第5章运输问题167 5.1运输问题的数学模型与基本性质167 5.2表上作业法170 5.3产销不平衡运输问题177 习题178 第6章线性规划的内点算法180 *6.1karmarkar算法180 *6.2内点法193 6.3路径跟踪法196 第7章最优性条件203 7.1无约束问题的极值条件203 7.2约束极值问题的最优性条件206 *7.3对偶及鞍点问题232 习题243 *第8章算法246 8.1算法概念246 8.2算法收敛问题250 习题253 第9章一维搜索254 9.1一维搜索概念254 9.2试探法256 9.3函数逼近法265 习题280 第10章使用导数的最优化方法281 10.1最速下降法281 10.2牛顿法287 10.3共轭梯度法291 10.4拟牛顿法306 10.5信赖域方法315 10.6最小二乘法322 习题328 第11章无约束最优化的直接方法332 11.1模式搜索法332 11.2rosenbrock方法337 11.3单纯形搜索法343 11.4powell方法349 习题358 第12章可行方向法360 12.1zoutendijk可行方向法360 12.2rosen梯度投影法371 *12.3既约梯度法379 12.4frank-wolfe方法388 习题392 第13章惩罚函数法394 13.1外点罚函数法394 13.2内点罚函数法401 *13.3乘子法405 习题413 第14章二次规划415 14.1lagrange方法415 14.2起作用集方法417 14.3lemke方法422 14.4路径跟踪法426 习题431 *第15章整数规划简介432 15.1分支定界法432 15.2割平面法436 15.30-1规划的隐数法439 15.4指派问题444 习题450 第16章动态规划简介452 16.1动态规划的一些基本概念452 16.2动态规划的基本定理和基本方程454 16.3逆推解法和顺推解法456 16.4动态规划与静态规划的关系459 16.5函数迭代法463 习题466 参考文献467 |
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