微积分

.4.1无穷小量(20)
4.2无穷大量(22)
习题1-4(22)
第五节极限的运算法则
习题1-5(25)
第六节极限存在准则与两个重要极限
6.1极限存在准则(26)
6.2两个重要极限(27)
6.3连续复利(30)
习题1-6(31)
第七节无穷小的比较与等价代换
习题1-7(33)
第八节函数的连续性
8.1函数连续的概念(34)
8.2函数的间断点(35)
8.3连续函数的运算与初等函数的连续性(38)
8.4闭区间上连续函数的性质(39)
习题1-8(41)
总习题一
第二章导数与微分
第一节导数的概念
1.1导数问题引例(47)
1.2导数的定义(48)
1.3求导数举例(49)
1.4单侧导数(51)
1.5可导性与连续性的关系(51)
习题2-1(52)
第二节求导法则与求导公式
2.1函数的和、差、积、商的求导法则(53)
2.2反函数的求导法则(54)
2.3复合函数的求导法则(55)
2.4求导公式(56)
2.5隐函数的求导法(58)
习题2-2(59)
第三节高阶导数
习题2-3(63)
第四节函数的微分
4.1微分的概念(64)
4.2微分的几何意义(66)
4.3微分公式和运算法则(66)
4.4微分的简单应用(68)
习题2-4(69)
第五节边际分析与弹性分析
5.1边际分析(70)
5.2弹性分析(72)
习题2-5(74)
总习题二
第三章微分中值定理与导数的应用
第一节中值定理
1.1罗尔定理(80)
1.2拉格朗日中值定理(82)
1.3柯西中值定理(84)
习题3-1(85)
第二节洛必达法则
2.1o/o型不定式(86)
2.2∞/∞型不定式(87)
2.3其他类型的不定式(88)
习题3-2(90)
第三节泰勒公式
习题3-3(92)
第四节函数单调性的判定法与极值
4.1函数单调性的判定法(93)
4.2函数的极值(95)
习题3-4(98)
第五节函数的最大值和最小值问题
习题3-5(101)
第六节曲线的凹凸性与拐点
习题3-6(104)
第七节函数图形的描绘
7.1曲线的渐近线(105)
7.2函数图形的描绘(106)
习题3-7(108)
总习题三
第四章不定积分
第一节不定积分的概念与性质
1.1原函数(113)
1.2不定积分的概念(114)
1.3基本积分公式(116)
1.4不定积分的性质(116)
习题4-1(118)
第二节换元积分法
2.1第一换元法(120)
2.2第二换元法(123)
习题4-2(126)
第三节分部积分法
习题4-3(131)
总习题四
第五章定积分及其应用
第一节定积分的概念与性质
1.1定积分问题引例(135)
1.2定积分的定义(137)
1.3定积分的性质(139)
习题5-1(141)
第二节微积分基本公式
2.1积分上限的函数(143)
2.2牛顿-莱布尼茨公式(144)
习题5-2(146)
第三节定积分的换元积分法与分部积分法
3.1定积分的换元积分法(147)
3.2定积分的分部积分法(150)
习题5-3(151)
第四节反常积分
4.1无穷限的反常积分(152)
4.2无界函数的反常积分(154)
4.3г函数(156)
习题5-4(157)
第五节定积分的应用
5.1平面图形的面积(158)
5.2立体的体积(161)
5.3定积分在经济中的应用(164)
习题5-5(166)
总习题五
第六章多元函数微积分
第一节空间解析几何简介
1.1空间直角坐标系(174)
1.2空间两点间的距离(175)
1.3曲面方程(176)
习题6-1(179)
第二节多元函数的基本概念
2.1邻域与平面区域(180)
2.2二元函数的概念(181)
2.3二元函数的极限(182)
2.4二元函数的连续性(184)
习题6-2(184)
第三节偏导数
3.1偏导数(185)
3.2高阶偏导数(189)
习题6-3(191)
第四节全微分
习题6-4(196)
第五节多元复合函数求导法则和隐函数求导公式
5.1多元复合函数的求导法则(196)
5.2隐函数的求导公式(201)
习题6-5(202)
第六节多元函数的极值
6.1二元函数的极值(204)
6.2条件极值与拉格朗日乘数法(207)
习题6-6(209)
第七节二重积分
7.1二重积分的概念(210)
7.2二重积分的性质(212)
7.3二重积分的计算(214)
7.4无界区域上的二重积分(221)
习题6-7(222)
总习题六
第七章无穷级数
第一节无穷级数的概念与性质
1.1无穷级数的基本概念(230)
1.2无穷级数的性质(232)
习题7-1(235)
第二节正项级数
习题7-2(242)
第三节任意项级数
习题7-3(247)
第四节幂级数
4.1函数项级数的概念(248)
4.2幂级数及其收敛性(249)
4.3函数的幂级数展开式及其应用(253)
习题7-4(259)
总习题七
第八章微分方程与差分方程
第一节微分方程的基本概念
习题8-1(268)
第二节一阶微分方程
2.1变量可分离的一阶微分方程(269)
2.2齐次微分方程(270)
2.3一阶线性微分方程(271)
2.4伯努利方程(273)
习题8-2(275)
第三节可降阶的高阶微分方程
3.1y(n)=f(x)型(276)
3.2y(n)=f(x，y(n-1))型(277)
3.3y″=f(y，y′)型(278)
习题8-3(279)
第四节二阶常系数线性微分方程
4.1二阶常系数线性齐次微分方程(280)
4.2二阶常系数线性非齐次微分方程(283)
习题8-4(285)
第五节差分方程
5.1差分的概念及其性质(286)
5.2差分方程的基本概念(287)
5.3一阶常系数线性差分方程(288)
5.4二阶常系数线性差分方程(291)
习题8-5(293)
第六节微分方程和差分方程的应用举例
6.1微分方程在经济管理中的应用(293)
6.2差分方程在经济管理中的应用(296)
习题8-6(300)
总习题八
习题参考答案与提示
参考文献