| 第一章 距离线性空间 §1 选择公理，良序定理，Zorn引理 §2 线性空间，Hamel基 §3 距离空间，距离线性空间 §4 距离空间中的拓扑，可分空间 §5 完备的距离空间 §6 列紧性 §7 赋范线性空间 §8* F-空间 §9 压缩映象原理，Fréchet导数 习题 第二章 Hilbert空间 §1 内积空间 §2 正规正交基 §3 射影定理，Fréchet-Riesz表现定理 §4 Hilbert共轭算子，Lax-Milgram定理 习题 第三章 Banach空间上的有界线性算子 §1 有界线性算子 §2 Hahn-Banach定理 §3 Baire纲推理 §4 对偶空间，二次对偶，自反空间 §5 Banach共轭算子 §6 算子的值域与零空间，商空间 §7* 序列弱收敛与序列弱*收敛 §8* 弱拓扑 习题 第四章 有界线性算子谱论 §1 有界线性算子的谱 §2 射影算子与约化 §3 紧算子 §4 有界自伴算子 §5 有界自伴算子的谱测度与函数演算 §6 酉算子 习题 第五章 * 广义函数论大意 引言 §1 基本函数空间D上的广义函数及其导数 §2 基本函数空间S上的广义函数及其Fourier变换 习题 附录 拓扑空间 参考文献 索引 记号表 |
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