(走向数学丛书10)复数、复函数及其应用

     这本《复数、复函数及其应用》由张顺燕所著，介绍了复数、复函数以及几个有关的重要应用。这些内容在数学中是十分基本和十分重要的。 作者将本书贡献给具有高中以上水平的广大热爱数学的青年读者，自然地，对于中学教师也是一本值得阅读的补充读物。从过去若干年来的出书情况看，讲实数及其应用的书比较多，而讲复数及其应用的书却比较少，这就使人更加感到出这样一本书的必要。

     张顺燕 北京大学数学科学学院教授。1936年生，河北石家庄人。1962年毕业于北京大学数学力学系，并于同年留校任教。研究方向是复分析。1986—1988年、1994年访问美国辛辛那提大学、华盛顿大学和伊利诺斯大学，从事教学与研究工作。1990—1991年任南开大学数学研究所复分析学术活动年组委会秘书长，并多次出任国际复分析学术会议组委会秘书长。发表学术论文30多篇，曾获得国家教委科技进步三等奖。著作有《数学的思想、方法和应用》、《数学的源与流》、《推理与证明》、《数学的美与理》，主编《心灵之花》、《微积分的方法和应用》。在中央台参与录制了《走近科学》、《百家讲坛》等节目，在中国教育台录制了《今日数学》、《微积分的思想和方法》，参与录制了《大学书苑》等节目。2000年起对北京大学全校开设素质教育通选课。也在清华大学、首都师范大学等校开过类似的课程。

续编说明
编写说明
序言
一  基本知识
  §1.1 复数的代数运算
    1.1.1 复数
    1.1.2 复数的四则运算
    1.1.3 乘方与开方
    1.1.4 单位根
  §1.2 复变量函数论的基本概念
    1.2.1 几何概念
    1.2.2 复自变量函数
    1.2.3 序列的极限
    1.2.4 数的极限，连续性
二  保角变换
  §2.1 多项式函数实现的变换
    2.1.1 线性变换
    2.1.2 曲线间的夹角
    2.1.3 w=zn(n≥2)所实现的变换
    2.1.4 多项式函数
  §2.2 两个实例
    2.2.1 地图制作
    2.2.2 球极投影
    2.2.3 分式线性函数
    2.2.4 儒可夫斯基截线
三  法瑞序列与福特圆
  §3.1 法瑞序列
    3.1.1 法瑞序列
    3.1.2 法瑞序列的性质
    3.1.3 用有理数逼近无理数
  §3.2 福特圆
    3.2.1 福特圆的性质
    3.2.2 定理5证明的完成
四  几何作图
  §4.1 用直尺圆规作图
    4.1.1 三大几何难题
    4.1.2 实数域
    4.1.3 二次扩域
    4.1.4 代数数与超越数
    4.1.5 直尺圆规作图
    4.1.6 三等分任意角
    4.1.7 立方倍积
    4.1.8 化圆为方
  §4.2 正多边形
    4.2.1 正多边形作图
    4.2.2 同余7
    4.2.3 正十七边形
五  代数方程式的根
  §5.1 代数方程式
    5.1.1 一次方程与二次方程
    5.1.2 三次方程
    5.1.3 四次方程
    5.1.4 五次以上的方程
  §5.2 代数基本定理
    5.2.1 引言
    5.2.2 分解因式与韦达定理
    5.2.3 子序列
    5.2.4 多项式模的最小值定理
    5.2.5 代数基本定理的证明
    5.2.6 几何解释
  §5.3 辐角原理
六  整函数与毕卡小定理
  §6.1 整函数
    6.1.1 整函数的概念
    6.1.2 解析函数
    6.1.3 幂级数的性质
    6.1.4 欧拉公式
    6.1.5 指数函数与三角函数
  §6.2 毕卡小定理
    6.2.1 方程ez=A
    6.2.2 方程cosz=A
    6.2.3 毕卡小定理