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| 本书主要强调利用复分析的方法来研究极小曲面 |
| 《现代级小曲面讲义》 中文序言 英文序言 第一章基本知识 §1.1曲线的曲率 §1.2曲面的曲率 第二章极小曲面的weierstrass表示 §2.1等温坐标 §2.2 weierstrass表示 第三章完备性与极小曲面的gauss映射 §3.1完备极小曲面 §3.2完备极小曲面的gauss映射 第四章calabi猜想 §4.1 runge逼近定理 §4.2calabi猜想 §4.3 calabi猜想的最新进展 第五章poisson积分及其在极小曲面理论中的应用 §5.1poisson积分 §5.2 poisson积分的边界行为 §5.3 riesz定理 .§5.4局部fatou定理和privalov唯一性定理 §5.5调和共轭的边界行为 §5.6极小曲面的凸包 §5.7具有有界曲率的嵌入极小曲面 第六章catalan定理的复分析证明 §6.1基本知识 §6.2极小曲面的渐近线 §6.3一类螺旋面 §6.4 catalan定理的证明 第七章未解决的问题 附录a螺旋面的唯一性 附录b极小曲面理论在poincare猜想证明中的应用 §b.1宽度和有限消失定理 §b.2能量减少映射 参考文献 名词索引 |
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