| 第一章 行列式 第一节 n阶行列式的定义 一、连加与连乘 二、二元和三元线性方程组的克拉默法则 三、排列及其逆序数 四、n阶行列式的定义 习题1-1 第二节 行列式的性质及计算 一、行列式的性质 二、行列式的计算 习题1-2 第三节 拉普拉斯展开定理 一、拉普拉斯展开定理 二、利用拉普拉斯展开定理计算行列式 习题1-3 第四节 克拉默(Cramer)法则 习题1-4 第二章 矩阵理论 第一节 矩阵的概念 习题2-1 第二节 矩阵的运算 一、矩阵的加减法与数乘 二、矩阵的乘积 习题2-2 第三节 矩阵的转置与分块 一、矩阵的转置 二、矩阵的分块 三、方阵的行列式 习题2-3 第四节 矩阵的秩 一、矩阵的秩 二、初等变换 三、初等矩阵 习题2-4 第五节 逆矩阵 一、逆矩阵的概念 二、逆矩阵的性质 三、用初等变换求逆矩阵 习题2-5 第六节 矩阵理论的应用 一、投人产出模型 二、矩阵在图论中的应用 习题2-6 第三章 向量空间 第一节 向量空间 一、n维向量的定义及运算 二、向量空间 三、子空间 习题3-1 第二节 向量的线性相关性 一、向量组的线性相关与线性无关的概念 二、向量组的线性相关性与矩阵的秩 三、向量组的极大无关组与秩 习题3-2 第三节 向量空间的基及向量的坐标 一、向量空间的基与维数 二、向量在给定基下的坐标 三、基变换与坐标变换公式 习题3-3 第四节 欧氏空间 一、向量的内积 二、向量的长度与向量间的夹角 三、标准正交基 习题3-4 第五节 线性变换 一、线性变换的定义 二、线性变换的矩阵 三、正交变换 四、线性变换的特征值与特征向量 习题3-5 第四章 线性方程组 第一节 解线性方程组的消元法 一、线性方程组解的存在性 二、消元法 习题4-1 第二节 齐次线性方程组解的结构 一、齐次线性方程组有非零解的条件 二、齐次线性方程组解的结构 三、特征值与特征向量的求法 习题4-2 第三节 非齐次线性方程组解的结构 习题4-3 第五章 二次型 第一节 二次型及其标准形 一、二次型的矩阵表示 二、矩阵间的合同关系 三、二次型的标准形 习题5-1 第二节 正交变换法化二次型为标准形 一、实对称方阵的对角化 二、正交变换法化二次型为标准形 三、正交变换法化二次型为标准形在几何方面的应用 习题5-2 第三节 化二次型为标准形的其他方法 一、配方法 二、初等变换法 习题5-3 第四节 二次型的分类 一、惯性定理和二次型的规范形 二、正定二次型和正定矩阵 三、二次型的其他类型 习题5-4 第五节 二次曲面在直角坐标系下的分类 习题5-5 习题答案 |
内容加载中，请稍后...
商品评论（0条）