| 前言 第1章 函数与极限 1.1 函数 1.1.1 函数的概念 1.1.2 函数的几种特性 1.1.3 复合函数 1.1.4 初等函数 练习1-1 1.2 极限 1.2.1 极限的概念 1.2.2 极限的四则运算 1.2.3 两个重要极限 1.2.4 无穷小量与无穷大量 练习1-2 1.3 函数的连续性 1.3.1 函数连续的概念 1.3.2 函数的间断点 1.3.3 初等函数的连续性 1.3.4 闭区间连续函数的性质 练习1-3 1.4 本章小结 习题一 第2章 导数与微分 2.1 导数的概念 2.1.1 变化率问题举例 2.1.2 导数的定义及几何意义 2.1.3 函数连续性和可导性的关系 练习2-1 2.2 求导法则 2.2.1 函数四则运算的求导法则 2.2.2 反函数、复合函数的求导法则 2.2.3 隐函数、对数的求导方法 2.2.4 由参数方程所确定的函数的导数 2.2.5 初等函数的导数 2.2.6 高阶导数 练习2-2 2.3 函数的微分 2.3.1 微分的概念及几何意义 2.3.2 一阶微分形式不变性 2.3.3 微分在近似求值中的应用 练习2-3 2.4 中值定理与罗彼塔法则 2.4.1 中值定理 2.4.2 罗彼塔（L’HOpital）法则 练习2-4 2.5 利用导数研究函数的性态 2.5.1 函数单调性的判定 2.5.2 函数的极值、最值 2.5.3 函数的凹凸性和拐点函数图像的描绘 2.5.4 曲线的渐近线 2.5.5 函数作图的一般步骤 练习2-5 2.6 本章小结 习题二 第3章 不定积分 3.1 不定积分的概念与性质 3.1.1 不定积分的概念 3.1.2 不定积分的性质 3.1.3 基本积分公式 练习3-1 3.2 换元积分法 3.2.1 第一换元积分法 3.2.2 第二换元积分法 练习3-2 3.3 分部积分法 练习3.3 3.4 积分表的使用 3.4.1 直接查表 3.4.2 先代换后查表 3.4.3 用递推公式 练习3-4 …… 第4章 定积分及其应用 第5章 多元函数微积分 第6章 常微分方程 第7章 线性代数初步 参考答案 附录 积分表 |
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