| 本书系《2l世纪高职高专精品规划教材》之一，是为公共基础课所编写的高等数学教材。 本书参照《高等数学课程教学基本要求》编写，分上、下两册，上册内容为单元函数微积分，包括函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理及导数的应用、不定积分及定积分共6章，下册内容为空间解析几何、多元函数微积分、级数和微分方程，与本书配套的还有《高等数学习题参考解答》、《高等数学辅导24讲》，也即将出版。 本书可作为高职高专教材，亦可作为学习高等数学的参考书。 本套丛书参照《高等数学课程教学基本要求》编写，共分上、下两册，本书为其下册，书中内容分为空间解析几何、多元函数微积分、级数和微分方程。 本书基本上覆盖了现行理工科类院校高等数学课程的主要教学内容，而且在结构及习题的配备等方面都更适合高职高专学生的需求，本书也可以作为网络高等教育、函授、高等职业技术教育或成人继续教育大专生的高等数学课程的教科书。 |
| 1 函数 1．1 函数概念 习题1-1 1．2 初等函数 习题 1-2 复习题1 2 极限与连续 2．1 数列的极限 习题2．1 2．2 函数的极限 习题2-2 2．3 极限的运算法则 习题2-3 2．4 极限的存在准则两个重要极限 习题2-4 2．5 无穷小的比较 习题2．5 2．6 函数的连续性 习题2-6 复习题2 3 导数与微分 3．1 导数的概念 习题3-1 3．2 函数的微分法 习题3-2 3．3 高阶导数 习题3-3 3．4 隐函数及参量函数的导数 习题3-4 3．5 函数的微分 习题3-5 复习题3 4 微分中值定理及导数的应用 4．1 微分中值定理 习题4-1 4．2 洛必达法则 习题4-2 4．3 函数的单调性与极值 习题4-3 4．4 函数的最大值与最小值 习题4-4 4．5 曲线的凹凸性与拐点 习题4-5 4．6 函数图形的描绘 习题4-6 4．7 曲率 习题4-7 复习题4 5 不定积分 5．1 不定积分的概念 习题5-1 5．2 换元积分法 习题5-2 5．3 分部积分法 习题5-3 5．4 几类函数的积分法 习题5-4 复习题5 6 定积分 6．1 定积分的概念 习题6-1 6．2 定积分的性质 习题6-2 6．3 牛顿·莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式 习题6-3 6．4 定积分的计算 习题6-4 6．5 广义积分初步与11函数 习题6-5 6．6 定积分在几何上的应用 习题6-6 6．7 定积分在物理上的应用 习题6-7 复习题6 附录 初等数学常用公式、曲线汇编 |
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